浙江省杭州市蕭山區(qū)錢(qián)江片區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：158 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023七下·蕭山期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，則 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·蕭山期中) “ $\text{[math]}$ ”表示此類(lèi)型的口罩能過(guò)濾空氣中 $\text{[math]}$ 的粒徑約為 $\text{[math]}$ 米的非油性顆粒．其中， $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·天水期中) 小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·蕭山期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·西安月考) 下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·蕭山期中) 用加減法解方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，若要求消去 $\text{[math]}$ ，則應(yīng)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·蕭山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則它們的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·蕭山期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 分別交射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列條件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·蕭山期中) 若定義表示 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ，則運(yùn)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·蕭山期中) 在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)與圖1中陰影部分的周長(zhǎng)的差為l，若要知道l的值，只要測(cè)量圖中哪條線段的長(zhǎng)（）

A . a B . b C . AD D . AB

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二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11. (2023七下·蕭山期中) 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)有一解為 $\text{[math]}$ 的二元一次方程：．

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12. $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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13. (2023七下·蕭山期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則常數(shù) $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 若 $\text{[math]}$ 的結(jié)果中不含有 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是．

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15. (2023七下·蕭山期中) 如圖，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·蕭山期中) 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊后，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，再沿 $\text{[math]}$ 邊將 $\text{[math]}$ 折疊到 $\text{[math]}$ 處，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17. (2023七下·蕭山期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·蕭山期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·蕭山期中)
1. （1）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 滿足條件 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中代數(shù)式的值．
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20. (2023七下·蕭山期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023七下·蕭山期中) 觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
1. （1）這種新運(yùn)算是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為整數(shù)，試判斷 $\text{[math]}$ 是否能被 $\text{[math]}$ 整除．
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22. (2023七下·蕭山期中) 下表是某校七年級(jí)小朋友小敏這學(xué)期第一周和第二周做家務(wù)事的時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，已知小敏每次在做家務(wù)事中洗碗的時(shí)間相同，掃地的時(shí)間也相同．

每周做家務(wù)總時(shí)間（分）
洗碗次數(shù)
掃地的次數(shù)
第一周
44
2
3
第二周
42
1
4
1. （1）求小敏每次洗碗的時(shí)間和掃地的時(shí)間各是多少?
2. （2）為鼓勵(lì)小敏做家務(wù)，小敏的家長(zhǎng)準(zhǔn)備洗碗一次付12元，掃地一次付8元，總費(fèi)用不超過(guò)100元。請(qǐng)問(wèn)小敏如何安排洗碗與掃地的次數(shù)，既能夠讓花費(fèi)的總時(shí)間最少，又能夠全部拿到100元?
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23. (2023七下·蕭山期中)
1. （1）經(jīng)過(guò)薄凸透鏡光心的光線，其傳播方向不變．如圖 $\text{[math]}$ ，光線 $\text{[math]}$ 從空氣中射入薄凸透鏡，再經(jīng)過(guò)凸透鏡的光心，射入到空氣中，形成光線 $\text{[math]}$ ，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)判斷光線 $\text{[math]}$ 與光線 $\text{[math]}$ 是否平行？并說(shuō)明理由．
2. （2）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等．如圖 $\text{[math]}$ 有一口井，已知入射光線 $\text{[math]}$ 與水平線 $\text{[math]}$ 的夾角為 $\text{[math]}$ ，問(wèn)如何放置平面鏡 $\text{[math]}$ ，可使反射光線 $\text{[math]}$ 正好垂直照射到井底？ $\text{[math]}$ 即求 $\text{[math]}$ 與水平線 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分別引兩條射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別繞 $\text{[math]}$ 點(diǎn)、 $\text{[math]}$ 點(diǎn)以 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 秒和 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，在射線 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間 $\text{[math]}$ ．
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