2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 31.2 隨...

更新時(shí)間：2024-04-02 瀏覽次數(shù)：9 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·扶余期末) 在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則n的值為（）

A . 3 B . 8 C . 5 D . 10

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2. (2023九上·長(zhǎng)沙月考) 從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中任選一個(gè)，選中的恰好既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·邛崍?jiān)驴? 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·蕭山期中) 如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

投籃次數(shù)（n）	50	100	150	200	250	300	500
投中次數(shù)（m）	28	60	78	104	124	153	252

估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（）（精確到0.1）

A . 0.55 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.5

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5. (2023九上·嘉興月考) 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 為不大于 $\text{[math]}$ 的非負(fù)整數(shù)，則使關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·諸暨月考) 下列說法正確的是（）

A . 在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天 B . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C . 天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨 D . 拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大

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7. (2021·南海模擬) 將一枚飛鏢投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上（每次飛鏢均落在鏢盤上，且落在鏢盤的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2015九上·新泰競(jìng)賽) 準(zhǔn)備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對(duì)折、剪開，將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九下·濱海模擬) 不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是．

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10. (2023九上·花溪月考) 如圖所示，在2×3的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上有兩點(diǎn)A，B，在其他格點(diǎn)上隨機(jī)取一點(diǎn)記為C，能使以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的概率為.

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11. 有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整數(shù)解的概率為

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12. (2023七下·鹽湖期末) 七巧板起源于我國(guó)宋代，后流傳于世界各國(guó)．在“綜合與實(shí)踐”課堂上，興趣小組同學(xué)用一張正方形紙板依據(jù)圖1，經(jīng)過折疊、剪切，制作了如圖2所示的七巧板，再拼成如圖3所示的作品，最后在作品上隨機(jī)釘一枚圖釘，將其固定在桌面上，則圖釘?shù)尼敿馇『寐湓冖賲^(qū)域的概率是．

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13. (2017九上·邯鄲期末) 如圖，平面內(nèi)有16個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積為

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三、解答題

14. (2023九上·德惠月考) 兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，同時(shí)拋擲這兩枚骰子一次，求朝上的面的點(diǎn)數(shù)之和為5或9的概率．

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15. 如圖2-5所示，有四種地磚圖案，圖案中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.我們發(fā)現(xiàn)，它們既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.
1. （1）小亮在圖案丁上任意拋擲一個(gè)乒乓球，乒乓球停在圖案丁中的陰影部分的概率是多少?
2. （2）請(qǐng)你在圖2-6中設(shè)計(jì)一種圖案，使乒乓球停在該圖中的陰影部分的概率與停在圖案丙中的陰影部分的概率一樣.陰影部分的概率，再根據(jù)概率計(jì)算出陰影部分的面積，答案不唯一.
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四、綜合題

16. (2022九下·長(zhǎng)安月考) 如圖，程序員在數(shù)軸上設(shè)計(jì)了A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們分別位于-6和9的位置，現(xiàn)兩點(diǎn)按照下述規(guī)則進(jìn)行移動(dòng)：每次移動(dòng)的規(guī)則x分別擲兩次正方體骰子，觀察向上面的點(diǎn)數(shù)：
①若兩次向上面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)，則A點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位，B點(diǎn)向左移2個(gè)單位；
②若兩次向上面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)，則A點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位，B點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位；
③若兩次向上面的點(diǎn)數(shù)為一奇一偶，則A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位，B點(diǎn)向右移2個(gè)單位．
1. （1）經(jīng)過第一次移動(dòng)，求B點(diǎn)移動(dòng)到4的概率；
2. （2）從如圖所示的位置開始，在完成的12次移動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)正方體骰子向上面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)或奇數(shù)，設(shè)正方體骰子向上面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)的次數(shù)為a，若A點(diǎn)最終的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b，并求當(dāng)A點(diǎn)落在原點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)；
3. （3）從如圖所示的位置開始，經(jīng)過x次移動(dòng)后，若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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17. (2020九上·越城月考) 如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個(gè)數(shù)字中一個(gè)），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點(diǎn)的坐標(biāo)）第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)）．
1. （1）求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率．
2. （2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率為 $\text{[math]}$ ，若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請(qǐng)說明理？
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18. (2022·路南模擬) 今年疫情期間，為防止疫情擴(kuò)散，人們見面的機(jī)會(huì)少了，但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為此，孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種）進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次參與調(diào)查的共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為；其它溝通方式所占的百分比為．
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）如果我國(guó)有13億人在使用手機(jī)．
  ①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)；
  ②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計(jì)概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？
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