2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 19.2.3...

更新時(shí)間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：48 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·織金期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·東陽月考) 如圖，把直線y=－2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)(m，n)，且2m＋n=6，則直線AB的解析式是（）

A . y=－2x－3 B . y=－2x－6 C . y=－2x＋3 D . y=－2x＋6

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3. (2023八上·泗縣月考) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；③關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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5. (2023八上·懷遠(yuǎn)期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 方程-x+a=bx-4的解是 x=1 B . 不等式-x+a<-3和不等式bx-4>-3的解集相同 C . 不等式組bx-4<-x+a<0的解集是-2<x<1 D . 方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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6. (2023八上·埇橋期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸形成的三角形的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八上·深圳期中) 如圖所示，直線y= $\text{[math]}$ x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，若∠ABC=45°，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y= $\text{[math]}$ x+3 B . y= $\text{[math]}$ x+3 C . y= $\text{[math]}$ x+3 D . y= $\text{[math]}$ x+3

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8. (2023八上·寶安期中) 如圖，已知點(diǎn)P（6，2），點(diǎn)M ， N分別是直線l₁：y＝x和直線l₂： $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM ， MN ．則PM+MN的最小值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，直線l?，l?相交于點(diǎn)A.觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看做方程組的解

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10. 如圖，直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是.

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11. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為.

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12. (2023八上·龍崗期中) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的兩點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)， $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·市南區(qū)月考) 已知直線l的解析式為y＝2x＋2，菱形AOBA₁ ， AO₁B₁A₂ ， A₂O₂B₂A₃ ， …按圖所示的方式放置，頂點(diǎn)A ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， …均在直線l上，頂點(diǎn)O ， O₁ ， O₂ ， …均在x軸上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題

14. (2023八上·太原期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在射線 $\text{[math]}$ 上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在直線 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答.我選擇題.
  $\text{[math]}$ .若線段 $\text{[math]}$ 的長等于 $\text{[math]}$ 的一半時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
  $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的一半，求 $\text{[math]}$ 的值.
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15. (2023八上·福田期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向平移，平移時(shí)交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C ，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．
1. （1）求出直線 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式；
2. （2）如圖1，若直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ， P是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，在直線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 軸交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．求出當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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四、綜合題

16. (2024八上·深圳期末) 如圖，直線l₁：y＝x＋3與過點(diǎn)A（3，0）的直線l₂交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求直線l₂的解析式；
2. （2）點(diǎn)M在直線l₁上，MN∥y軸，交直線l₂于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
3. （3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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17. (2023八上·青羊月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)B ．
  ①若點(diǎn)D為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②過點(diǎn)O作直線 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)M、N分別是直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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