浙江省金華市東陽市橫店八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級...

更新時(shí)間：2024-03-10 瀏覽次數(shù)：36 類型：月考試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

1. (2023八上·東陽月考) 下列四個(gè)數(shù)學(xué)符號中，是軸對稱圖形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∴ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·東陽月考) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023八上·東陽月考) 若長度分別為a ， 4，8的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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4. (2023八上·東陽月考) 下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·東陽月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列四個(gè)不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024上·新昌期末) 一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·東陽月考) 如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（）

A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1

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8. (2024七下·樂東期末) 某業(yè)主貸款2.2萬元購進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%，若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售2000個(gè)產(chǎn)品，問至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2023八上·東陽月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝4，點(diǎn)M ， N在邊OB上，PM＝PN ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·東陽月考) 如圖，把直線y=－2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)(m，n)，且2m＋n=6，則直線AB的解析式是（）

A . y=－2x－3 B . y=－2x－6 C . y=－2x＋3 D . y=－2x＋6

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二、填空題（本題共24分，每小題4分）

11. (2024九下·濱湖模擬) 命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：．

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12. (2023八上·東陽月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023八上·東陽月考) 已知直角三角形的兩條邊長為4和5，則此直角三角形斜邊上的中線長為．

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14. (2023八上·東陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·東陽月考) 如圖，有一張長方形片ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對應(yīng)邊 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則線段DE的長為cm．

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16. (2023八上·東陽月考) 如圖，在長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，則t的值為．

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三、解答題（本題共66分）

17. (2023八上·東陽月考) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在數(shù)軸上．

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18. (2023八上·東陽月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖1中，以x軸為對稱軸，作出 $\text{[math]}$ 的軸對稱圖形；
2. （2）在圖2中，把 $\text{[math]}$ 先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得 $\text{[math]}$ ，請?jiān)趫D2中畫出 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·東陽月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
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20. (2023八上·東陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F為 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023八上·東陽月考) 在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
1. （1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計(jì)算加以說明；
2. （2）求原來的路線AC的長．
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22. (2023八上·東陽月考) 為落實(shí)“垃圾分類”的環(huán)保理念，某學(xué)校同時(shí)購進(jìn)綠色和灰色兩種顏色的垃圾桶，若購進(jìn)2個(gè)綠色垃圾桶和1個(gè)灰色垃圾桶共需280元；若購進(jìn)3個(gè)綠色垃圾桶和2個(gè)灰色垃圾桶共需460元．
1. （1）求綠色垃圾桶和灰色垃圾桶每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？
2. （2）為創(chuàng)建垃圾分類示范學(xué)校，學(xué)校預(yù)計(jì)用不超過9000元的資金購入兩種垃圾桶共計(jì)100個(gè)，且綠色垃圾桶數(shù)量不少于灰色垃圾桶數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，請求出共有幾種購買方案？
3. （3）每購買一個(gè)綠色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分別補(bǔ)貼m元和n元，如果（2）中的所有購買方案費(fèi)用相同，求m與n之間的數(shù)量關(guān)系．
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23. (2023八上·東陽月考) 概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”.

從三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”.
1. （1）理解概念
  如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請寫出圖中兩對“等角三角形”
2. （2）概念應(yīng)用
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的等角分割線.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割線，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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24. (2023八上·東陽月考) 如圖1，直線l： $\text{[math]}$ 分別與x ， y軸交于A ， B兩點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 的角平分線交x軸于點(diǎn)P ．
1. （1）寫出A ， B的坐標(biāo)．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）如圖2，點(diǎn)C為線段BP上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)D ，且 $\text{[math]}$ ．求證：P為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)．
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