1. (2020八上·濟(jì)陽(yáng)期末) 如圖，直線l₁：y＝x＋3與過(guò)點(diǎn)A（3，0）的直線l₂交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)B．

1. （1） 求直線l₂的解析式；
3. （2） 點(diǎn)M在直線l₁上，MN∥y軸，交直線l₂于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
5. （3） 在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．