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2023-2024學年人教版初中數學八年級下冊 18.2.1...

更新時間：2024-03-27 瀏覽次數：34 類型：同步測試

一、選擇題

1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）

A . 對角線相等 B . 對角相等 C . 對邊相等 D . 對角線互相平分

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2. (2023八下·賓陽期末) 如圖所示，兩條公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ，公路 $\text{[math]}$ 的中點M與點C被湖隔開，若測得 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則M ， C兩點間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·青山期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．下列結論中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·嵩明期末) 如圖，在Rt△ABC中、點D是AB的中點，連接CD．若CD＝2，則AB的長是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 7.5 $\text{[math]}$ B . 7 $\text{[math]}$ C . 6.5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·西安開學考) 下列說法中的錯誤的是（　?。?/p>

A . 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B . 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 C . 一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 D . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

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7. (2023八下·辛集期末) 如圖，一根竹竿 $\text{[math]}$ ，斜靠在豎直的墻上，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點， $\text{[math]}$ 表示竹竿 $\text{[math]}$ 及在竹竿 $\text{[math]}$ 滑動過程中的情況是（）

A . 下滑時， $\text{[math]}$ 的長度增大 B . 上升時， $\text{[math]}$ 的長度減小 C . 只要滑動， $\text{[math]}$ 端沿墻向下滑動過程中的某個位置，則 $\text{[math]}$ 的長的長度就變化 D . 無論怎樣滑動， $\text{[math]}$ 的長度不變

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8. (2023八下·賓陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 邊上一動點， $\text{[math]}$ 于點E ， $\text{[math]}$ 于點F ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空題

9. (2023八下·耿馬期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的度數為．

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10. (2024八上·桐鄉(xiāng)市期末) 如圖，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 被湖隔開，若測得 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點間的距離為 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·廣州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點C逆時針旋轉得到 $\text{[math]}$ ，點M是 $\text{[math]}$ 的中點，點N是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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12. (2023八下·良慶期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分線段 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·武鳴期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

14. (2023九上·嶗山月考) 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的長．

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15. 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，點D是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F．
1. （1）求證：△ADE≌△FCE；
2. （2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；
3. （3）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長．
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四、綜合題

16. (2023八下·北京市期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點F，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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17. (2023八下·昌吉期末) 勾股定理是重要的數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具，也是數形結合的紐帶．
1. （1）應用場景——在數軸上畫出表示無理數的點．
  如圖1，在數軸上找出表示3的點A，過點A作直線L垂直于 $\text{[math]}$ ，在L上取點B，使 $\text{[math]}$ ，以原點O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，求弧與數軸的交點C表示的數．
2. （2）應用場景2——解決實際問題．
  如圖2，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ m，將它往前推6m至C處時，水平距離 $\text{[math]}$ m，踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ m，它的繩索始終拉直，求繩索 $\text{[math]}$ 的長．
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