陜西省西安市國際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港中學(xué)2023-2024學(xué)年九...

更新時間：2024-02-27 瀏覽次數(shù)：21 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023九上·西安開學(xué)考) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023九上·西安開學(xué)考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，則方程可化為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023九上·西安開學(xué)考) 下列說法中的錯誤的是（　?。?/p>

A . 一組鄰邊相等的矩形是正方形 B . 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 C . 一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 D . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023九上·河北月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九上·西安開學(xué)考) 向上拋擲兩枚相同的硬幣，落地后出現(xiàn)一正面、一反面的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023九上·西安開學(xué)考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023九上·西安開學(xué)考) 如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·武漢月考) 某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）

A . 10（1+x）²=36.4 B . 10+10（1+x）²=36.4 C . 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D . 10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2023九上·西安開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023九上·西安開學(xué)考) 用兩個全等且邊長為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼成菱形 $\text{[math]}$ ，把一個 $\text{[math]}$ 角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的 $\text{[math]}$ 角的頂點(diǎn)與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，兩邊分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，將三角尺繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11. (2023九上·西安開學(xué)考) 順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得圖形是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023九上·西安開學(xué)考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023九上·西安開學(xué)考) 如圖是一個五角星圖案，中間部分的五邊形 $\text{[math]}$ 是一個正五邊形，則圖中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023九上·西安開學(xué)考) 西安有“碳水之都”的美譽(yù)，現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 張卡片正面分別寫著“碳”“水”“之”“都”，卡片除漢字不同其他別無二致，將卡片正面朝下洗勻，然后同時隨機(jī)抽取 $\text{[math]}$ 張，剛好抽到“碳”“水”二字的概率是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024八下·寧波期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023九上·西安開學(xué)考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17. (2023九上·西安開學(xué)考)
1. （1）用公式法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
3. （3）用分解因式法解： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023九上·西安開學(xué)考) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023九上·西安開學(xué)考) 已知：直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 及其外一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使菱形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 保留作圖痕跡 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023九上·西安開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，延長 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023九上·衡陽月考) 接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑 $\text{[math]}$ 現(xiàn)有甲、乙兩個社區(qū)疫苗接種點(diǎn)，已知甲社區(qū)接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)是乙社區(qū)接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)的 $\text{[math]}$ 倍，且甲社區(qū)接種點(diǎn)完成 $\text{[math]}$ 人的疫苗接種所需的時間比乙社區(qū)接種點(diǎn)完成 $\text{[math]}$ 人的疫苗接種所需的時間少 $\text{[math]}$ 天．
1. （1）求甲、乙兩個社區(qū)疫苗接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)；
2. （2）一段時間后，乙社區(qū)疫苗接種點(diǎn)加大了宣傳力度 $\text{[math]}$ 該接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來平均每天接種疫苗的人數(shù)增加了 $\text{[math]}$ ，受乙社區(qū)疫苗接種點(diǎn)宣傳的影響，甲社區(qū)疫苗接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來平均每天接種疫苗的人數(shù)減少了 $\text{[math]}$ 人，但不低于 $\text{[math]}$ 人，這樣乙社區(qū)接種點(diǎn) $\text{[math]}$ 天接種疫苗的人數(shù)比甲社區(qū)接種點(diǎn) $\text{[math]}$ 天接種疫苗的人數(shù)多 $\text{[math]}$ 人，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023九上·滕州開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 邊的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 邊的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求菱形 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023九上·西安開學(xué)考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為(1)中符合條件的最小正整數(shù)，設(shè)此時對應(yīng)的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023九上·西安開學(xué)考) 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透 $\text{[math]}$ 在我校的數(shù)學(xué)選修課上，同學(xué)們針對四邊形面積求解的問題進(jìn)行了探究：
1. （1）【問題提出】
  如圖 $\text{[math]}$ ，在? $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積； $\text{[math]}$ 結(jié)果保留根號 $\text{[math]}$
2. （2）【問題解決】
  如圖 $\text{[math]}$ 所示，現(xiàn)規(guī)劃在一處灘地上規(guī)劃一個五邊形河畔公園 $\text{[math]}$ ，按設(shè)計(jì)要求，要在五邊形河畔公園 $\text{[math]}$ 內(nèi)挖一個四邊形人工湖 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知五邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，為滿足人工湖周邊各功能場所及綠化用地需要，想讓人工湖面積盡可能小 $\text{[math]}$ 請問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的四邊形人工湖 $\text{[math]}$ ？若存在，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最小值及這時點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題