廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期...

更新時(shí)間：2023-11-20 瀏覽次數(shù)：57 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·武鳴期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·武鳴期末) 以下列各組數(shù)為邊長的三角形，不是直角三角形的是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 6，8，12

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3. (2023八下·武鳴期末) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·武鳴期末) 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
4
6
6
10
2
1
1

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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5. (2024八上·南城期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2023八下·武鳴期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則 $\text{[math]}$ ?。?nbsp;）時(shí)， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石家莊月考) 為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．則麥苗又高又整齊的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2024八下·濱城期中) 在?ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，則?ABCD的面積是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 15 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·昆明期中) 《九章算術(shù)》中有一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意是：如圖，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？若設(shè)折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·武鳴期末) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將其沿 $\text{[math]}$ 對折，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，折痕與邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·武鳴期末) 一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：

a.兩組對邊分別相等        b.一組對邊平行且相等

c.一組鄰邊相等        d.一個(gè)角是直角

順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

則正確的是（   ）

A . 僅① B . 僅③ C . ①② D . ②③

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12. (2023八下·武鳴期末) 如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從四條邊都相等的 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，圖2是點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 隨時(shí)間 $\text{[math]}$ 變化的關(guān)系圖象，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2023八下·武鳴期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八下·南昌月考) 請寫出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式．

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15. (2024八下·昆明期末) 某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按3：3：4的比例計(jì)算所得．若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是分．

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16. (2023八下·武鳴期末) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·武鳴期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2023八下·武鳴期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三邊為邊向外作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P ，記正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答題

19. (2023八下·武鳴期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·武鳴期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·武鳴期末) 在一次“愛心助學(xué)”捐款活動(dòng)中，全校同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．李老師在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對捐款金額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為，圖①中 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的學(xué)生捐款的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生共捐款的錢數(shù)．
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22. (2023八下·武鳴期末) 如圖，折線 $\text{[math]}$ 是在某市乘出租車所付車費(fèi) $\text{[math]}$ （元）與行車?yán)锍?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Ek%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
1. （1）根據(jù)圖象，求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，該圖象的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）某人乘坐 $\text{[math]}$ 應(yīng)付多少錢？
3. （3）若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米？
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23. (2023八下·武鳴期末) 用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請你用等面積法來探究下列三個(gè)問題：
1. （1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請用它驗(yàn)證勾股定理 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度；
3. （3）如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八下·武鳴期末) 如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F．
1. （1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)DE＝DF時(shí)，求EF的長．
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25. (2023八下·武鳴期末) 獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：

類別

價(jià)格

$\text{[math]}$ 款玩偶

進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）

銷售價(jià)（元/個(gè)）

（1）第一次小李用1100元購進(jìn)了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)；
（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定 $\text{[math]}$ 款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過 $\text{[math]}$ 款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半.小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購進(jìn)的玩偶全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小李來說哪一次更合算？
（注：利潤率 $\text{[math]}$ ）

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26. (2023八下·武鳴期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為12，求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式．
3. （3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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