2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 9.2 一元...

更新時(shí)間：2024-03-20 瀏覽次數(shù)：64 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為正實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·定西月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. 某單位需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶8個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶，A型分類(lèi)垃圾桶50元/個(gè)，B型分類(lèi)垃圾桶55 元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)415元，則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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4. (2023八上·龍泉期中) 若關(guān)于x的一元一次不等式(m－2)x≥m－2的解為x≤1，則m的取值范圍是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＞2 D . m≥2

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5. (2023八上·海曙期中) 若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集為 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是（）

A . a＜1 B . a＞1 C . a≠1 D . a＜﹣1

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6. (2023七下·石家莊期中) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解中x與y的差不小于5，則k的取值范圍為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·平遙期中) 如圖所示，A ， B ， C ， D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序?yàn)椋?）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·新洲期末) 如圖，直線(xiàn)k∥l， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)值是（）

A . 108° B . 110° C . 114° D . 115°

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二、填空題

9. 小明用30元購(gòu)買(mǎi)自動(dòng)鉛筆和簽字筆，已知自動(dòng)鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2元和5元，他買(mǎi)了2支自動(dòng)鉛筆后，最多還能買(mǎi)支簽字筆.

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10. (2023·期中) 求適合不等式2（3- x）＞3x的所有非負(fù)整數(shù)是．

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11. (2023八上·甌海期中) 某次體育測(cè)試共有100名同學(xué)參與，在測(cè)試（滿(mǎn)分20分，分值為整數(shù)）中，有5名學(xué)生申請(qǐng)免考（得分16分）.要使得平均分達(dá)到19.5，至少需要名學(xué)生滿(mǎn)分.

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12. (2022七下·通州期末) 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是關(guān)于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，則關(guān)于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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13. (2024七下·河西期末) 某高鐵站客流量很大，某天開(kāi)始售票時(shí)有 $\text{[math]}$ 個(gè)人在售票窗口等候購(gòu)票，設(shè)購(gòu)票人數(shù)按固定的速度增加，且每個(gè)窗口每分鐘減少的排隊(duì)人數(shù)也是固定的．若同時(shí)開(kāi)放4個(gè)售票窗口，需要30分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的人全部剛好購(gòu)?fù)昶保蝗敉瑫r(shí)開(kāi)放6個(gè)售票窗口，需要10分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，為減少旅客排隊(duì)購(gòu)票時(shí)間，車(chē)站承諾7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開(kāi)放個(gè)售票窗口．

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三、解答題

14. (2023七下·迪慶期末) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023七下·吉林期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第 $\text{[math]}$ 個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某營(yíng)養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的 $\text{[math]}$ 克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為 $\text{[math]}$ ，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個(gè)雞蛋 $\text{[math]}$ 一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為 $\text{[math]}$ ，蛋白質(zhì)含量占 $\text{[math]}$ ；谷物食品和牛奶的部分營(yíng)養(yǎng)成分表所示 $\text{[math]}$ ．

谷物食品：牛奶

項(xiàng)目每 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

能量 $\text{[math]}$ 千焦 $\text{[math]}$

蛋白質(zhì) $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

脂肪 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

碳水化合物 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

鈉 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$

能量 $\text{[math]}$ 千焦 $\text{[math]}$

蛋白質(zhì) $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

脂肪 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

碳水化合物 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

鈣 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$

（1）設(shè)該份早餐中谷物食品為 $\text{[math]}$ 克，牛奶為 $\text{[math]}$ 克，請(qǐng)寫(xiě)出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為克 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
（2）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（3）該公司為學(xué)校提供的午餐有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種套餐 $\text{[math]}$ 每天只提供一種 $\text{[math]}$ ：

套餐	主食 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$	肉類(lèi) $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$	其它 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量，如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過(guò) $\text{[math]}$ 克，那么該校在一周里可以選擇 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 套餐各幾天？寫(xiě)出所有的方案 $\text{[math]}$ 說(shuō)明：一周按 $\text{[math]}$ 天計(jì)算 $\text{[math]}$

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四、綜合題

16. (2023七下·金平期末) 列方程組或不等式解應(yīng)用題：

某夜宵店計(jì)劃制作膏蟹、小青龍蝦兩種美味若干份，已知兩種美味的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：

類(lèi)別	膏蟹	小青龍蝦
成本價(jià)（元/份）	120	100
銷(xiāo)售價(jià)（元/份）	180	150

（1） “五一”當(dāng)天，夜宵店用6800元制作了膏蟹、小青龍蝦兩種美味共60份，求兩種美味各制作了多少份？
（2）由于昨晚膏蟹熱賣(mài)，所以隔天夜宵店在制作時(shí)，決定制作的膏蟹數(shù)量不得超過(guò)小青龍蝦數(shù)量的兩倍．夜宵店計(jì)劃制作這兩種美食共100份，設(shè)制作小青龍蝦m份，求m的最小值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)制作小青龍蝦份時(shí)，夜宵店獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元．

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17. (2023七下·廬江期末) 推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率，是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措．廬江縣某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了 $\text{[math]}$ 畝土地，經(jīng)投標(biāo)，由甲工程隊(duì)每天平可平整土地 $\text{[math]}$ 畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地 $\text{[math]}$ 畝，甲乙兩工程隊(duì)每天的工程費(fèi)合計(jì)為 $\text{[math]}$ 元，而且甲工程隊(duì) $\text{[math]}$ 天所需工程費(fèi)與乙工程隊(duì) $\text{[math]}$ 天所需工程費(fèi)剛好相同．
1. （1）甲乙兩工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？
2. （2）現(xiàn)由甲乙兩工人隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用不超過(guò) $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，有幾種方案，并求出最低費(fèi)用．
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