浙江省湖州市南潯區(qū)九校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中...

更新時間：2024-01-30 瀏覽次數(shù)：54 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023·期中) 下面四個圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·期中) 下列長度的三根線段，能構(gòu)成三角形的是（）

A . 2cm，2cm，5cm B . 5cm，8cm，3cm C . 5cm，7cm，10cm D . 2cm，7cm，4cm

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3. (2023·期中) 如圖，△ABC中BC邊上的高是（）

A . AF B . DB C . CF D . BE

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4. (2023·期中) 如圖，已知∠BDA＝∠CDA，要使△ABD與△ACD全等，則添加的條件可以是（）

A . ∠BAD＝∠CAD B . AB＝AC C . BD＝AC D . ∠B＝∠DAC

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5. (2023·期中) 若a>b，則下列各式中一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . a-2<b-2 B . ac<bc C . -2a>-2b D . a+2>b+2

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6. (2023·期中) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 12° B . 14° C . 16° D . 18°

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7. (2023·期中) 下列選項中，可以用來證明命題“若a＞b，則a²＞b²”是假命題的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝﹣2 D . a＝2，b＝﹣3

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8. (2023·期中) 如圖，點O為數(shù)軸的原點，點A和B分別對應(yīng)的實數(shù)是-1和1．過點B作BC⊥AB，以點B為圓心，OB長為半徑畫弧，交BC于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點E，則點E對應(yīng)的實數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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9. (2023·期中) 如圖，點E是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜邊 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·期中) 如圖，AD是 $\text{[math]}$ 的平分線，BD=CD，過D點作DE⊥AC于點E，DF⊥AB交BA于點F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF ②CE=AB+AE ③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論的序號有（）

A . ①② B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023·期中) “x的2倍與1的差比y小”用不等式表示為.

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12. (2023·期中) 寫出命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題：．

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13. (2023·期中) 求適合不等式2（3- x）＞3x的所有非負(fù)整數(shù)是．

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14. (2023·期中) 一副三角板，按如圖所示疊放在一起（其中一塊三角板的一條直角邊與另一塊三角板的斜邊擺放在一直線上），那么圖中∠α＝度.

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15. (2023·期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC.若DE＝5，AE＝8，則BC的長度是 .

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16. (2023·期中) 商場衛(wèi)生間旋轉(zhuǎn)門鎖的局部圖如圖1所示，圖2是其工作簡化圖．其中OD＝3.5cm，在自然狀態(tài)下，把手豎直向下（把手底端到達(dá)A處）．旋轉(zhuǎn)一定角度，使得把手底端B恰好卡在門邊，此時底端A，B的豎直高度差為0.5cm，則OB的長度是 cm．當(dāng)把手旋轉(zhuǎn)到OC⊥OB時，點C與點B的高度差BH是 cm．

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三、解答題（本大題有8小題，共66分）

17. (2023·期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解表示在數(shù)軸上．

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18. (2023·期中) 如圖，在規(guī)格為 $\text{[math]}$ 的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．
1. （1）畫出△ABC關(guān)于直線n對稱的△A'B'C'；
2. （2）在直線m上作出點 $\text{[math]}$ ，使得△APB的周長最小.（保留作圖痕跡）
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19. (2023·期中) 已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且DE=DF.求證：AB=AC.
解：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知），
∴∠BED＝∠CFD =     ▲        度
∵D是BC的中點（已知）
∴BD＝    ▲
又∵DE＝DF（已知）
∴△BDE≌△CDF（　   ?。?/p>
∴∠B＝∠    ▲        （     ）．
∴AB=AC（　        　）

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20. (2023·期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，過點A作AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且ED＝BD.
1. （1）求證：△ABD≌△CED；
2. （2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù).
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21. (2023·期中) 2023年杭州亞運會精彩紛呈．某社區(qū)為進(jìn)一步宣傳亞運精神，開辟了一塊四邊形空地，如圖，社區(qū)計劃將其布置成展區(qū)，陳列有關(guān)亞運會圖片．現(xiàn)測得AB＝AD＝13m，BC＝8m，CD＝6m，且BD＝10m.
1. （1）試說明 ∠BCD＝90°；
2. （2）求四邊形展區(qū)（陰影部分）的面積．
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22. (2024七下·西峽期中) 某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和不超過162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸．
1. （1）符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；
2. （2）若一輛大型車的運費是800元，一輛中型車的運費為600元，試說明（1）中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？
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23. (2023·期中) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D，E分別在邊BC，AC上，連結(jié)AD，DE．將△ABD沿AD翻折，將△DCE沿DE翻折，翻折后，點B，C分別落在點B'，C'處，且邊DB'與DC'在同一直線上，連結(jié)AC'．
1. （1）求證：△ADE是直角三角形；
2. （2）當(dāng)BD為何值時，△ADC′是以AD為腰的等腰三角形．
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24. (2023·期中) 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，點P為 $\text{[math]}$ 邊上的一點，將線段 $\text{[math]}$ 繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應(yīng)點 $\text{[math]}$ ）．當(dāng) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 時，點 $\text{[math]}$ 恰好在同一直線上，此時作 $\text{[math]}$ 于點E．
1. （1）求證：∠CBP＝∠ABP；
2. （2）若AB-BC=4，AC=8，求△PBC的面積；
3. （3）在（2）的條件下，點N為邊 $\text{[math]}$ 上一動點，點M為邊 $\text{[math]}$ 上一個動點，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，請直接寫出答案.
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