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【提高卷】2024年浙教版數(shù)學七年級下冊3.4乘法公式同步...

更新時間：2024-03-20 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·臨渭期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·丹東期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·昌黎期末) 若 $\text{[math]}$ ，則n的值是（）

A . 2024 B . 2023 C . 2022 D . 2021

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4. 如圖，在正方形ABCD中，P是線段AC上任意一點，過點P分別作EF∥AD，MN∥AB．設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和為S₁ ，其余部分(即圖中兩陰影部分)的面積之和為S₂ ，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（）

A . S₁>S₂ B . S₁≥S₂ C . S₁<S₂ D . S₁≤S₂

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5. (2024七下·瑞昌月考) a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，我們可以得到的結(jié)論是（）

A . 正方形比長方形的面積大1 B . 長方形比正方形的面積大1 C . 正方形和長方形的面積一樣大 D . 正方形和長方形的面積關(guān)系無法確定

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6. (2024七下·義烏月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，給出以下結(jié)論：
$\text{[math]}$ 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不論 $\text{[math]}$ 為何值， $\text{[math]}$ ．

則下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都對 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都錯 C . $\text{[math]}$ 對， $\text{[math]}$ 錯 D . $\text{[math]}$ 錯， $\text{[math]}$ 對

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7. (2023七下·鹽湖期末) 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、簡潔化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)．在學習整式運算乘法公式的過程中，每個公式的推導教材都安排了運用圖形面積加以驗證．下列圖形中能驗證 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·海港期末) 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為x的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a，x的恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八上·海門月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則多項式 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023七下·青白江期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·順義期中) 觀察下列各式的規(guī)律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含 $\text{[math]}$ 的式子表示為．

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12. (2023七下·浙江期末) 已知大長方形的長為a，寬為b (a≠2b)，三個形狀和大小都相同的小長方形按如圖的方式放置在大長方形內(nèi)，若x、y表示小長方形的長和寬，給出下列四個等式：．
①x-y=a-b；
②x²-y²= $\text{[math]}$
③(x+y)²= $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$

其中等式成立的有(填序號)

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三、解答題

13. (2023七下·瑤海期末) 我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）觀察以上各式，請判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的大小關(guān)系，并說明理由；
2. （2）利用（1）中的結(jié)論，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）根據(jù)（1）中的結(jié)論猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的大小關(guān)系，并說明理由．
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14. (2023七下·貴陽期中) 某學校分為初中部和小學部，初中部的學生人數(shù)比小學部多．做廣播操時，初中部排成的是一個規(guī)范的長方形方陣，每排 $\text{[math]}$ 人，共站有 $\text{[math]}$ 排；小學部站的是正方形方陣，排數(shù)和每排人數(shù)都是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）該學校初中部比小學部多多少名學生？
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，試求該學校一共有多少名學生．
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15. (2024八上·懷集期末) 如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b，寬為a的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．
1. （1）觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．
  方法1：；
  方法2：；
  請利用圖2的面積表示方法，寫出一個關(guān)于a，b的等式：．
2. （2）已知圖2的總面積為 $\text{[math]}$ ，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖3中陰影部分的面積．
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