2024年高考物理二輪專題復(fù)習(xí)：帶電粒子在復(fù)合場運動

更新時間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：50 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023高二上·長沙月考) 圖為顯像管原理示意圖，電子束經(jīng)電子槍加速后，進入偏轉(zhuǎn)磁場偏轉(zhuǎn)。不加磁場時，電子束打在熒光屏正中的O點。若要使電子束打在熒光屏上位置由O逐漸向A移動，則（）

A . 在偏轉(zhuǎn)過程中，洛倫茲力對電子束做正功 B . 在偏轉(zhuǎn)過程中，電子束做勻加速曲線運動 C . 偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)逐漸變大 D . 偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向內(nèi)

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2. (2023高二上·長沙月考) 現(xiàn)代科學(xué)儀器中常利用電、磁場控制帶電粒子的運動，如圖甲所示，紙面內(nèi)存在上、下寬度均為L的勻強電場與勻強磁場，勻強電場豎直向下，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從電場的上邊界的a點由靜止釋放，運動到磁場的下邊界的b點時正好與下邊界相切。若把電場下移至磁場所在區(qū)域，如圖乙所示，重新讓粒子從上邊界c點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間粒子第一次到達最低點d，下列說法不正確的是（　　）

A . 勻強電場的場強大小為 $\text{[math]}$ B . a、b兩點之間的距離為 $\text{[math]}$ C . 粒子在d點的速度大小為 $\text{[math]}$ D . 粒子從c點到d點的豎直位移為 $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·瀘縣月考) 如圖所示，在長方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場，ab＝ $\text{[math]}$ ＝L，一帶電粒子從ad的中點垂直于電場和磁場方向射入，恰沿直線從bc邊的中點P射出，若撤去磁場，則粒子從c點射出；若撤去電場，則粒子將(重力不計（）

A . 從b點射出 B . 從b、P間某點射出 C . 從a點射出 D . 從a、b間某點射出

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4. (2022高二下·寧波期末) 將一帶正電的小球用同一根絕緣細線先后懸掛于勻強電場和勻強磁場中，如圖所示，電場的方向豎直向下，磁場的方向垂直紙面向外。小球偏離豎直方向相同角度靜止釋放，均能在豎直面內(nèi)來回擺動（繩子始終處于張緊狀態(tài)），下列關(guān)于小球在擺動過程中的說法正確是（）

A . 無論在電場還是磁場中，小球位置越低細線上張力越大 B . 無論在電場還是磁場中，小球在擺動過程中機械能守恒 C . 小球在電場中的周期等于在磁場中的周期 D . 小球在電場中的最大速度大于在磁場中的最大速度

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5. 如圖，在MN和PQ這兩個平行豎直面之間存在垂直紙面的勻強磁場和平行紙面的勻強電場，一個帶電粒子以某一初速度由A點水平射入這個場區(qū)恰能沿直線運動，并從PQ豎直面上的C點離開場區(qū)．若撤去磁場，其他條件不變，則該粒子從PQ豎直面上的B點離開場區(qū)；若撤去電場，其他條件不變，則該粒子從PQ豎直面上的D點離開場區(qū)．若粒子在上述三種情況下通過場區(qū)的總時間分別是t₁、t₂和t₃ ，運動的加速度大小分別為a₁、a₂和a₃ ，不計粒子所受重力的影響，則下列判斷中正確的是（）

A . t₁=t₂＜t₃ ， a₁＜a₂=a₃ B . t₂＜t₁＜t₃ ， a₁＜a₃＜a₂ C . t₁=t₂=t₃ ， a₁＜a₂＜a₃ D . t₁=t₃＞t₂ ， a₁=a₃＜a₂

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6.
如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，有些未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn).如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對這些進入另一磁場的離子，可得出結(jié)論（）

A . 它們的動能一定各不相同 B . 它們的電荷量一定各不相同 C . 它們的質(zhì)量一定各不相同 D . 它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同

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二、多項選擇題

7. (2024高二上·肇東期末) 如圖所示，兩平行金屬板中間有相互正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，一帶正電粒子沿極板方向以速度 $\text{[math]}$ 從左端射入，并恰好從兩板間沿直線穿過。不計帶電粒子的重力，下列說法中正確的是（　?。?p>

A . 若粒子以小于v₀的速度沿極板方向從左端射入，它將向上偏轉(zhuǎn) B . 若增大兩極板間的電壓，粒子將向下偏轉(zhuǎn) C . 若增大磁感應(yīng)強度B，粒子經(jīng)向上偏轉(zhuǎn) D . 若減小帶正電粒子的電荷量，粒子將向上偏轉(zhuǎn)

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8. (2023高三上·北鎮(zhèn)市月考) 如圖所示，在真空中半徑為r＝0.1 m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場及水平向左的勻強電場，磁感應(yīng)強度B＝0.01 T，ab和cd是兩條相互垂直的直徑，一束帶正電的粒子流連續(xù)不斷地以速度v＝1×10³ m/s從c點沿cd方向射入場區(qū)，粒子將沿cd方向做直線運動，如果僅撤去磁場，帶電粒子經(jīng)過a點，如果撤去電場，使磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，不計粒子重力，下列說法正確的是（??）

A . 電場強度的大小為10 N/C B . 帶電粒子的比荷為1×10⁶ C/kg C . 撤去電場后，帶電粒子在磁場中運動的半徑為0.1 m D . 帶電粒子在磁場中運動的時間為7.85×10^－⁵ s

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9. (2023高二上·咸陽月考) 利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。圖中一塊長為a、寬為b、厚為c的半導(dǎo)體樣品薄片放在沿y軸正方向的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。當有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過樣品板時，會在與z軸垂直的兩個側(cè)面之間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原理是薄片中的帶電粒子受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是上、下表面間建立起電場E_H ，同時產(chǎn)生霍爾電壓U_H。當導(dǎo)電粒子所受的靜電力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B滿足關(guān)系U_H＝k_HIB，其中k_H稱為霍爾元件靈敏度，k_H越大，靈敏度越高。半導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電粒子——“載流子”有兩種：自由電子和空穴(空穴可視為能自由移動的帶正電粒子)，若每個載流子所帶電荷量的絕對值為e，薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n。下列說法中正確的是(　　)

A . 若載流子是自由電子，半導(dǎo)體樣品的上表面電勢低 B . 磁感應(yīng)強度大小為 $\text{[math]}$ C . 在其他條件不變時，半導(dǎo)體薄片的厚度c越大，霍爾元件靈敏度越高 D . 在其他條件不變時，單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n越大，霍爾元件靈敏度越低

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10. (2022高二上·番禺期末) 如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，平板 $\text{[math]}$ 上有可讓粒子通過的狹縫 $\text{[math]}$ 和記錄粒子位置的膠片 $\text{[math]}$ ，平板 $\text{[math]}$ 下方有磁感應(yīng)強度為 $\text{[math]}$ 的勻強磁場。下列說法正確的是（）

A . 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B . 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里 C . 通過速度選擇器的粒子的速度等于 $\text{[math]}$ D . 打在 $\text{[math]}$ 處的粒子比打在 $\text{[math]}$ 處的粒子的比荷大

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11. (2019高二上·黑龍江期末) 在平行板電容器極板間有場強為E、方向豎直向下的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B₁、方向水平向里的勻強磁場。左右兩擋板中間分別開有小孔S₁、S₂ ，在其右側(cè)有一邊長為L的正三角形磁場，磁感應(yīng)強度為B₂ ，磁場邊界ac中點S₃與小孔S₁、S₂正對?，F(xiàn)有大量的帶電荷量均為+q、而質(zhì)量和速率均可能不同的粒子從小孔S₁水平射入電容器，其中速率為v₀的粒子剛好能沿直線通過小孔S₁、S₂。粒子的重力及各粒子間的相互作用均可忽略不計。下列有關(guān)說法中正確的是（）

A . v₀一定等于 B . 在電容器極板中向上偏轉(zhuǎn)的粒子的速度一定滿足 C . 質(zhì)量的粒子都能從ac邊射出 D . 能打在ac邊的所有粒子在磁場B₂中運動的時間一定都相同

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12. (2017高二下·晉中期末) 自行車速度計是利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運動速率．如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓．圖乙為霍爾元件的工作原理圖．當磁場靠近霍爾元件時，導(dǎo)體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差．下列說法正確的是（）

A . 根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪上的磁鐵所在圓的半徑即可獲知車速大小 B . 自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C . 圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的 D . 如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小

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13. (2017高二下·上饒期中)
如圖所示，在真空中半徑為r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場及水平向左的勻強電場，磁感應(yīng)強度B=0.01T，ab和cd是兩條相互垂直的直徑，一束帶正電的粒子流連續(xù)不斷地以速度v=1×10³ m/s從c點沿cd方向射入場區(qū)，粒子將沿cd方向做直線運動，如果僅撤去磁場，帶電粒子經(jīng)過a點，如果撤去電場，使磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼? $\text{[math]}$ ，不計粒子重力，下列說法正確的是（）

A . 電場強度的大小為10 N/C B . 帶電粒子的比荷為1×10⁶ C/kg C . 撤去電場后，帶電粒子在磁場中運動的半徑為0.1 m D . 帶電粒子在磁場中運動的時間為7.85×10^﹣5 s

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三、非選擇題

14. (2024高二上·安慶期末) 如圖所示，在x軸上方有垂直紙面向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度v從坐標原點O沿xOy平面射入磁場，v與x軸負方向的夾角 $\text{[math]}$ ；粒子射入磁場后的某個時刻在x軸上方再加一個勻強電場，使粒子做勻速直線運動并從x軸的P（L，0）點沿垂直x軸方向進入第四象限，在第四象限內(nèi)有一半徑 $\text{[math]}$ 的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁場邊界與x軸相切于P點。不計粒子的重力。
1. （1）求從粒子射入磁場到加勻強電場經(jīng)過的時間t及所加電場的電場強度E的大??；
2. （2）要使粒子離開圓形勻強磁場區(qū)域后能運動到x軸的負半軸，求圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的取值范圍。
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15. (2023高二下·銅仁期末) 如圖所示，平面直角坐標系第一象限內(nèi)有豎直向下的勻強電場，第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場。一不計重力的正電荷（q，m）以大小為 v₀的初速度從A點（0，L）沿x軸正方向射入，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后恰能打到 D點（4L，0）。另一相同電荷以 $\text{[math]}$ 的初速度仍從A點同向射入，第二次到達x軸時也恰好到D點。求：
1. （1）電場強度E；
2. （2）磁感應(yīng)強度B。
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16. (2022高二上·河西期末) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 的空間中存在勻強電場，場強沿 $\text{[math]}$ 軸負方向；在 $\text{[math]}$ 的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 紙面 $\text{[math]}$ 向外。一電荷量為 $\text{[math]}$ 、質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的帶正電的運動粒子，經(jīng)過 $\text{[math]}$ 軸上 $\text{[math]}$ 處的點 $\text{[math]}$ 時速率為 $\text{[math]}$ ，方向沿 $\text{[math]}$ 軸正方向；然后，經(jīng)過 $\text{[math]}$ 軸上 $\text{[math]}$ 處的 $\text{[math]}$ 點進入磁場，并經(jīng)過 $\text{[math]}$ 軸上 $\text{[math]}$ 處的 $\text{[math]}$ 點。不計重力。求：
1. （1）電場強度的大小；
2. （2）粒子到達 $\text{[math]}$ 時的速度；
3. （3）磁感應(yīng)強度的大小。
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17. (2023高三上·丹東月考) 如圖所示的坐標系中，第一象限內(nèi)存在與x軸成30°角斜向下的勻強電場，電場強度E=400 N/C；第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場軸方向的寬度OA=20 $\text{[math]}$ cm， y軸負方向無限大，磁感應(yīng)強度B = 1×10^-4。現(xiàn)有—比荷為 $\text{[math]}$ 的正離子（不計重力），以某一速度v₀從O點射入磁場， $\text{[math]}$ =60°，離子通過磁場后剛好從A點射出，之后進入電場。
1. （1）求離子進入磁場的速度的大小v₀
2. （2）離子進入電場后，經(jīng)多長時間再次到達x軸上
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18. (2024高三上·期末) 湯姆孫利用磁偏轉(zhuǎn)法測定電子比荷的裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計初速度、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過B中心的小孔沿中心軸的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板D₁和D₂間的區(qū)域。當D₁、D₂兩極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心P₁點處，形成了一個亮點；加上圖示的電壓為U的偏轉(zhuǎn)電壓后，亮點移到P₂點，再加上一個方向垂直于紙面的勻強磁場，調(diào)節(jié)磁場的強弱，當磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到P₁點，去掉偏轉(zhuǎn)電壓后，亮點移到P₃點。假設(shè)電子的電量為e，質(zhì)量為m，D₁、D₂兩極板的長度為L，極板間距為d，極板右端到熒光屏中心的距離為s，R與P豎直間距為y，水平間距可忽略不計。（只存在磁場時電子穿過場區(qū)后的偏角 $\text{[math]}$ 很小，tan $\text{[math]}$ ≈sin $\text{[math]}$ ；電子做圓周運動的半徑r很大，計算時略去 $\text{[math]}$ 項的貢獻）。
1. （1）判定磁場的方向，求加速電壓的大小；
2. （2）若測得電子束不偏轉(zhuǎn)時形成的電流為I，且假設(shè)電子打在熒光屏。上后不反彈，求電子對熒光屏的撞擊力大?。?
3. （3）推導(dǎo)出電子比荷的表達式。
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19. (2024高三上·安徽期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ 軸、y軸和直線將x=L平面劃分成多個區(qū)域。其中I區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的電場，II區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強磁場，III區(qū)域存在垂直于紙面向外的勻強磁場，II、III區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小相同。質(zhì)量為m、電量為q的粒子從P點（－L，y）以垂直于電場方向、大小為v₀的速度出發(fā)，先后經(jīng)O點（0，0）、M點（L，0）到達N點（L，－L），N點位于磁場分界線處。已知粒子到達O點時速度方向偏轉(zhuǎn)了 $\text{[math]}$ ，不計粒子的重力，回答下面問題。
1. （1）求帶電粒子在電場運動過程中電場力的沖量；
2. （2）若粒子從P點出發(fā)依次通過O點、M點并于M點第一次射出磁場分界線后到達N點，則粒子運動的時間為多少？
3. （3）粒子到達N點時在磁場中運動的路程為多少？
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20. (2024高三上·黔東南月考) 如圖所示，在平面直角坐標系xOy第一象限、邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直坐標平面向外的勻強磁場，在第二象限、邊長為4L的正方形區(qū)域內(nèi)存在沿 $\text{[math]}$ 軸正方向的勻強電場，正方形ABCD的A點位于 $\text{[math]}$ 軸上，A點坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊與 $\text{[math]}$ 軸的負方向成 $\text{[math]}$ 角。一帶負電的粒子從A點以速度 $\text{[math]}$ 沿紙面射入磁場，速度方向與AD成 $\text{[math]}$ 角，粒子恰好從 $\text{[math]}$ 點離開磁場，穿過 $\text{[math]}$ 軸進入勻強電場，從 $\text{[math]}$ 點（圖中未畫出）離開電場時的速度方向與射入磁場時的速度方向垂直，不計粒子受到的重力，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 點的坐標 $\text{[math]}$ ；
2. （2）粒子從A點運動到 $\text{[math]}$ 點的時間 $\text{[math]}$ ；
3. （3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度與勻強電場的電場強度的比值 $\text{[math]}$ 。
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21. (2023高二上·新鄭月考) 如圖所示，在直角坐標系xOy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個有界的勻強磁場；垂直紙面向外的勻強磁場I、垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM=MP=L．在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場．一質(zhì)量為m帶電荷量為+q的帶電粒子從電場中坐標為(-2L，-L)的點以速度V₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過原點O處射入磁場I，又從M點射出磁場I(粒子的重力忽略不計)．求：
1. （1）第三象限勻強電場場強E的大??；
2. （2）磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強度B的大??；
3. （3）如果帶電粒子能再次回到原點O，問磁場Ⅱ的寬度至少為多少?粒子兩次經(jīng)過原點O的時間間隔為多少．
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22. (2022高二上·番禺期末) 兩豎直平行板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間電壓為 $\text{[math]}$ ，間距為 $\text{[math]}$ 。兩水平平行板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間電壓為 $\text{[math]}$ ，板長為 $\text{[math]}$ 。某種比荷為 $\text{[math]}$ 的帶正電粒子。從 $\text{[math]}$ 板小孔無初速進入 $\text{[math]}$ 板間。經(jīng)過加速從 $\text{[math]}$ 板小孔射出。正好沿 $\text{[math]}$ 板的中心線進入 $\text{[math]}$ 板間，不計粒子重力和電場邊緣效應(yīng)。
1. （1）求粒子剛從 $\text{[math]}$ 板小孔射出時的速度？
2. （2）若撤去 $\text{[math]}$ 板上的電壓，粒子將從 $\text{[math]}$ 板的中心線右側(cè) $\text{[math]}$ 點進入虛線邊界右側(cè)的輻向電場，輻向電場 $\text{[math]}$ 點的電場強度與 $\text{[math]}$ 板間電場強度大小相等，其軸心在 $\text{[math]}$ 板右側(cè)延長線上 $\text{[math]}$ 點， $\text{[math]}$ 為豎直方向，粒子在輻向電場中剛好做勻速圓周運動，求該勻速圓周運動的半徑？
3. （3）射入 $\text{[math]}$ 板的粒子在 $\text{[math]}$ 板間電場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，豎直方向做加速運動，求加速度為多少？粒子能否從 $\text{[math]}$ 板右側(cè)射出？ $\text{[math]}$ 寫出計算過程 $\text{[math]}$
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23. (2023高二下·雞西期末)
在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成45°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求：
1. （1） M、N兩點間的電勢差U_MN；
2. （2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
3. （3）粒子從M點運動到P點的總時間t．
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