【培優(yōu)卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊1.4平行線的性質(zhì) ...

更新時(shí)間：2024-02-19 瀏覽次數(shù)：65 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 繞頂點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于 $\text{[math]}$ ）．當(dāng) $\text{[math]}$ 與三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一條邊所在的直線互相平行時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2022七下·南康期末) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截， $\text{[math]}$ ， E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度數(shù)的有（）

A . ③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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3. (2023七下·曲靖期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·桐城期末) 將一塊等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 按如圖方式擺放（ $\text{[math]}$ ），其中直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C落在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·肥西期末) 如圖，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?p>

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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6. (2023七下·無為期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B ，過點(diǎn)A的直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·巴州期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，將含有 $\text{[math]}$ 的三角板如圖放置，頂點(diǎn)D在直線 $\text{[math]}$ 之上，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與直線 $\text{[math]}$ 交于A ， B兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·海港期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，將一副直角三角板作如下擺放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. (2023七下·寧陽期末) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是．

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10. (2023七下·玄武期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，則直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度至少是°．

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11. (2023七下·黃岡期末) 如圖，直線m與 $\text{[math]}$ 的一邊射線OB相交， $\text{[math]}$ ，向上平移直線m得到直線n．與 $\text{[math]}$ 的另一邊射線OA相交，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·順義期末) 一副三角板如圖放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列說法：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的度數(shù)之和隨著 $\text{[math]}$ 的變化而變化；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．其中正確的是（填寫相應(yīng)序號(hào)）．

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三、解答題

13. (2024七下·修水期中) 綜合與探究
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師以“一個(gè)含 $\text{[math]}$ 的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動(dòng)，
如圖1，已知直線 $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出答案）
2. （2） “啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開探究：如圖 $\text{[math]}$ ，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交時(shí)，他們得出的結(jié)論是： $\text{[math]}$ ，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請說明理由；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖 $\text{[math]}$ 的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 不在直線 $\text{[math]}$ 上，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你用平行線的知識(shí)說明理由．
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14. (2023七下·江岸期末) 如圖1， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間一點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 下方一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關(guān)系是．
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15. (2023七下·肥西期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E ， F在 $\text{[math]}$ 上，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有何位置關(guān)系？請說明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）若左右平移 $\text{[math]}$ ，在平移 $\text{[math]}$ 的過程中，
  ①求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的比值；
  ②是否存在某種情況，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
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