江西省九江市修水縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-25 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

1. (2024七下·修水期中) 下列計算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·修水期中) 如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A . 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B . 兩直線平行，同位角相等 C . 同位角相等，兩直線平行 D . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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3. (2024七下·修水期中) 下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（　　）

A . （1+x）（x+1） B . （﹣a+b）（a﹣b） C . （x²﹣y）（y²+x） D . （ $\text{[math]}$ a+b）（b﹣ $\text{[math]}$ a）

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4. (2024七下·修水期中) 某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：
溫度（℃）
－20
－10
0
10
20
30
聲速（ $\text{[math]}$ ）
318
324
330
336
342
348
下列說法中錯誤的是（）

A . 當空氣溫度為 $\text{[math]}$ 時，5s內(nèi)聲音可以傳播 $\text{[math]}$ B . 溫度每升高 $\text{[math]}$ ，聲速增加 $\text{[math]}$ C . 在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速 D . 溫度越高，聲速越快

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5. (2024七下·修水期中) 把一副三角尺按如圖所示的方式擺放，使 $\text{[math]}$ ．若點 E 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延長線上，則 $\text{[math]}$ 的大小為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·修水期中) 兄弟兩人沿五四廣場的木棧道跑步，領(lǐng)先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下來看風(fēng)景．過了一會發(fā)現(xiàn)弟弟跑前面去了，急忙追趕，結(jié)果比弟弟提前到達終點．用 $\text{[math]}$ 分別表示弟弟和哥哥所跑的路程，t為跑步時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7. (2024七下·修水期中) 一種流感病毒的直徑約為0.00000056米，數(shù)0.00000056用科學(xué)記數(shù)法表示為。

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8. (2024七下·修水期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七下·修水期中) 如圖，一束光線從點C出發(fā)，經(jīng)過平面鏡 $\text{[math]}$ 反射后，反射光線 $\text{[math]}$ ，此時 $\text{[math]}$ ．若測得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2024七下·修水期中) 已知：2x+3y+3＝0，計算：4^x?8^y的值＝．

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11. (2024七下·修水期中) 一輛汽車加滿油后，油箱中有汽油55升，汽車行駛時正常的耗油量為每千米0.1升，則加滿油后，油箱中剩余的汽油量y（升）關(guān)于已行駛的里程 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式為．

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12. (2024七下·修水期中) 一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形 $\text{[math]}$ ，改變?nèi)前?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的位置（其中A點位置始終不變），當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．

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三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13. (2024七下·修水期中) 計算： $\text{[math]}$

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14. (2024七下·修水期中) 計算： $\text{[math]}$

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15. (2024七下·修水期中) 如圖，已知銳角 $\text{[math]}$ 和平角 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補．（不要求尺規(guī)作圖）

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16. (2024七下·修水期中) 如圖，直線AB，CD，EF相交于點O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度數(shù)．

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17. (2024七下·修水期中) 假設(shè)圓柱的高是8cm，圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化．
1. （1）在這個變化的過程中，自變量為，因變量為．
2. （2）如果圓柱底面半徑為r（cm），那么圓柱的體積V（cm³）可以表示為．
3. （3）當r由1cm變化到6cm時，V由cm³變化到cm³ ．
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四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18. (2024七下·修水期中) 閱讀材料，并解答問題．
例：用簡便方法計算195×205.
解：195×205
＝（200－5）×（200＋5）①
＝200²－5²②
＝39975.
1. （1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；
2. （2）用簡便方法計算：9×11×101.
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19. (2024七下·修水期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行嗎？請說明理由．
2. （2） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系如何？為什么？
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20. (2024七下·修水期中) 小華同學(xué)在保養(yǎng)自己的山地自行車時發(fā)現(xiàn)，自行車每節(jié)鏈條的長度為 $\text{[math]}$ ，重疊部分的圓的直徑為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）觀察圖形填表：
  鏈條節(jié)數(shù)/節(jié)
  2
  3
  4
  鏈條長度/ $\text{[math]}$
2. （2）如果x節(jié)鏈條的總長度是 $\text{[math]}$ ，求y與x之間的關(guān)系式．
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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21. (2024七下·修水期中) 探究應(yīng)用：
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？
  用含 $\text{[math]}$ 的字母表示該公式為：．
3. （3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（）．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
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22. (2024七下·修水期中) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離 $\text{[math]}$ 與甲車行駛的時間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1） A ， B兩城相距 $\text{[math]}$ ．
2. （2）乙車比甲車晚出發(fā)h ，（填“甲車”或“乙車”）先到達B城．
3. （3）乙車出發(fā)多少小時后追上甲車？
4. （4）當甲、乙兩車相距 $\text{[math]}$ 時，甲車行駛的時間是多少？（請求出所有情況）
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六、（本大題共12分）

23. (2024七下·修水期中) 綜合與探究
數(shù)學(xué)活動課上，老師以“一個含 $\text{[math]}$ 的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動，
如圖1，已知直線 $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出答案）
2. （2） “啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開探究：如圖 $\text{[math]}$ ，調(diào)整三角板的位置，當三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交時，他們得出的結(jié)論是： $\text{[math]}$ ，你認為啟航小組的結(jié)論是否正確，請說明理由；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖 $\text{[math]}$ 的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當點 $\text{[math]}$ 不在直線 $\text{[math]}$ 上，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你用平行線的知識說明理由．
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