陜西省榆林市定邊縣定邊縣第七中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級...

更新時間：2024-05-08 瀏覽次數(shù)：19 類型：期末考試

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）

1. (2024九上·定邊期末) $\text{[math]}$ 的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·定邊期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2024九上·定邊期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第二、四象限，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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4. (2024·南山模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是銳角， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·長沙期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為5，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. (2024九上·青縣期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法確定根的情況

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7. (2024九上·定邊期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·定邊期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為10，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9. (2024九上·定邊期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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10. (2024九上·定邊期末) 一個不透明的盒子中裝有黑棋子和白棋子共 $\text{[math]}$ 枚，這些棋子除顏色外無其他差別，從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒中.不斷重復(fù)上述過程，一共取了 $\text{[math]}$ 次，其中有 $\text{[math]}$ 次取到黑棋子，由此估計盒子中有枚黑棋子.

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11. (2024九上·定邊期末) 如圖，在一坡度 $\text{[math]}$ 的斜面上，一木箱沿斜面向上推進(jìn)了 $\text{[math]}$ 米，則木箱升高了米．

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12. (2023九上·蒼梧期末) 如圖，點(diǎn)A，B是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．若 $\text{[math]}$ 的面積為3，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則k的值為．

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13. (2024九上·定邊期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按以下步驟作圖：①以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 一半的長為半徑作圓弧，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；③作射線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14. (2024九上·定邊期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·定邊期末) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例線段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．

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16. (2024九上·定邊期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024九上·定邊期末) 周末，學(xué)校組織全體團(tuán)員進(jìn)行社會實踐活動，活動結(jié)束后，李杰要把一份1600字的社會調(diào)查報告錄入電腦.設(shè)他錄入文字的速度為 $\text{[math]}$ 字/分，完成錄入所需的時間為 $\text{[math]}$ 分鐘.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)李杰錄入文字的速度 $\text{[math]}$ 為100字/分，完成錄入的時間 $\text{[math]}$ 為多少？
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18. (2024九上·定邊期末) 籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），管理員決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開．松鼠要先經(jīng)過第一道門（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ），再經(jīng)過第二道門（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去．
1. （1）松鼠經(jīng)過第一道門時，從 $\text{[math]}$ 口出去的概率是；
2. （2）請用畫樹狀圖或列表的方法表示松鼠出籠子的所有可能路線（經(jīng)過兩道門），并求松鼠經(jīng)過 $\text{[math]}$ 門出去的概率．
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19. (2024九上·定邊期末) 已知， $\text{[math]}$ 是△ABC的角平分線， $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. (2024九上·定邊期末) 如圖，將一個大立方體挖去一個小立方體，請畫出它的三種視圖.

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21. (2024九上·定邊期末) 某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動，準(zhǔn)備測量一棟大樓 $\text{[math]}$ 的高度.如圖所示，其中觀景平臺斜坡 $\text{[math]}$ 的長是 $\text{[math]}$ 米，坡角為 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 與大樓底端 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，與地面 $\text{[math]}$ 垂直的路燈 $\text{[math]}$ 的高度是3米，從樓頂 $\text{[math]}$ 測得路燈 $\text{[math]}$ 頂端 $\text{[math]}$ 處的俯角是 $\text{[math]}$ ．求大樓 $\text{[math]}$ 的高度．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2024九下·岳陽開學(xué)考) 定義：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個整數(shù)根，且滿足 $\text{[math]}$ ，則稱此類方程為“差1方程”．例如： $\text{[math]}$ 是“差 $\text{[math]}$ 方程”．
1. （1）下列方程是“差 $\text{[math]}$ 方程”的是；（填序號）
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 是“差 $\text{[math]}$ 方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·萊蕪期末) 芯片目前是全球緊缺資源，市政府通過資本招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè).某芯片公司，引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一季度生產(chǎn)200萬個，第三季度生產(chǎn)288萬個.試回答下列問題：
1. （1）已知每季度生產(chǎn)量的平均增長率相等，求前三季度生產(chǎn)量的平均增長率；
2. （2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬個/季度.現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？
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24. (2024九上·定邊期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，EF∥BC，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2024九上·定邊期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ 的面積為3，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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26. (2024九下·黃岡開學(xué)考) 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，把矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，得到矩形 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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