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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè) 7.1 不等...

更新時(shí)間：2024-02-29 瀏覽次數(shù)：33 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·期中) 若a>b，則下列各式中一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . a-2<b-2 B . ac<bc C . -2a>-2b D . a+2>b+2

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3. 現(xiàn)有下列各式：①-3<0；②x+3y≥0；③x=3；④x²+xy+y² ．其中不等式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解 B . 不等式 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè) C . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解 D . $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解只有一個(gè)

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5. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·江干期中) 下列敘述正確的是（）

A . 若a＞b ，則ac²＞bc² B . 若- $\text{[math]}$ ＜0，則x＞-3 C . 若a＞b ，則a-c＞b-c D . 若a＞b ，則-3a＞-3b

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8. (2023七上·中江月考) 某種藥品說(shuō)明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是x～ymg，則x，y的值分別為（）
用法用量：口服，每天30?60mg，分2?3次服用．
規(guī)格：□□□□□□
貯藏：□□□□□□

A . x＝15，y＝30 B . x＝10，y＝20 C . x＝15，y＝20 D . x＝10，y＝30

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二、填空題

9. (2023八上·余姚期中) 若a＞b，則-3a-3b.

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10. 若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，則a的取值范圍是.

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11. 指出下列各式成立的條件．
1. （1）由mx<n，得x< $\text{[math]}$ .條件為．
2. （2）由a<b，得ma>mb．條件為.
3. （3）由a>-5，得a²≤-5a．條件為.
4. （4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．條件為.
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12. (2023八上·期中) 不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，則a、b的大小關(guān)系是：ab．

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三、解答題

13. 甲、乙兩名同學(xué)討論一個(gè)問(wèn)題．甲同學(xué)說(shuō)：“5a>4a．”乙同學(xué)說(shuō)：“這不一定，應(yīng)根據(jù)a的符號(hào)進(jìn)行判斷．”你認(rèn)為兩名同學(xué)的觀點(diǎn)哪個(gè)正確？為什么？

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14. 運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、綜合題

15. (2023七下·昌黎期末) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別表示數(shù)1、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）試判斷數(shù)軸上表示數(shù) $\text{[math]}$ 的點(diǎn)落在“點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左邊”、“線段 $\text{[math]}$ 上”還是“點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右邊”？并說(shuō)明理由.
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16. (2023七下·榆樹期末) 我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問(wèn)題，比如，我們通過(guò)“消元的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問(wèn)題．
先閱讀下面的例題，再按要求完成下列問(wèn)題．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$
解不等式組①，得x＞2．
解不等式組②，得x＜-1．
所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜-1．
根據(jù)例題方法解決下面問(wèn)題：
1. （1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
  解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得① $\text{[math]}$ 或②．
  解不等式組①，得．
  解不等式組②，得．
  所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集為．
2. （2）應(yīng)用：不等式： $\text{[math]}$ 的解集為．
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