吉林省長(zhǎng)春市榆樹市八號(hào)鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：46 類型：期末考試

一、選擇題（每題3分，共24分）

1. (2023七下·榆樹期末) 若x²＝4，則x的值是（）

A . 2 B . ±2 C . 16 D . ±16

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2. (2023七下·榆樹期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，x²+1）（其中x為任意有理數(shù)）一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·榆樹期末) 下列數(shù)中 $\text{[math]}$ ， 0.101001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，無(wú)理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.101001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·榆樹期末) 不等式-2x+1＜3的解集是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·榆樹期末) 我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)和竿子長(zhǎng)分別為多少尺？設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·榆樹期末) 下列圖標(biāo)既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·榆樹期末) 如圖，AC∥ED，∠C＝26°，∠B＝37°，則∠E的大小是（）

A . 53° B . 63° C . 73° D . 83

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8. (2023七下·榆樹期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'在邊AC上（不與點(diǎn)A，C重合），則∠AA'B'的度數(shù)為（）

A . α B . α-45° C . 45°-α D . 90°-α

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二、填空題（每題3分，共18分）

9. (2024六上·閔行期中) $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2023七下·榆樹期末) 不等式2x+4≤0的解集為．

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11. (2023七下·榆樹期末) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值為．

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12. (2023七下·渭濱期末) 如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田 $\text{[math]}$ 處，并要求所挖的渠道最短，小明畫線段 $\text{[math]}$ ，他的根據(jù)是.

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13. (2023七下·榆樹期末) 如圖所示的圖案，至少要繞圖案中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后，才能與原來的圖形重合．

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14. (2023七下·榆樹期末) 如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，若△AFD的周長(zhǎng)為9，△ECF的周長(zhǎng)為3，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為．
??

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三、解答題（78分）

15. (2023七下·榆樹期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·榆樹期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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17. (2023七下·榆樹期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2023七下·榆樹期末) 被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km．求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度．

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19. (2023七下·榆樹期末) 利用平方根的意義求方程（x-1）²＝4中x的值．

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20. (2023七下·榆樹期末) 如圖，在△ABC中，∠AED＝80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù)．

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21. (2023七下·榆樹期末) 圖①、圖②、圖③均是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．只用無(wú)刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，并保留必要的畫圖痕跡．
1. （1）在圖①中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．
2. （2）在圖②中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．
3. （3）在圖③中，過點(diǎn)C畫 $\text{[math]}$ 的垂線．
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22. (2023七下·榆樹期末) 對(duì)于下列問題，在解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．
如圖，在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BCD＝35°．
1. （1）求∠EBC的度數(shù)；
  解：∵CD⊥AB（已知），
  
  ∴∠CDB＝      ▲            °．
  
  ∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（    ）．
  
  ∴∠EBC＝      ▲            °+35°＝      ▲            °（等量代換）．
2. （2）求∠A的度數(shù)．
  ∵∠EBC＝∠A+∠ACB（），
  ∴∠A＝∠EBC-∠ACB（等式的性質(zhì)）．
  
  ∵∠ACB＝90°（已知），
  
  ∴∠A＝ ▲ -90°＝ ▲ °（等量代換）．
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23. (2023七下·榆樹期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．
1. （1）求∠AFC的度數(shù)；
2. （2）求∠EDF的度數(shù)．
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24. (2023七下·榆樹期末) 我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題，比如，我們通過“消元的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題．
先閱讀下面的例題，再按要求完成下列問題．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$
解不等式組①，得x＞2．
解不等式組②，得x＜-1．
所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜-1．
根據(jù)例題方法解決下面問題：
1. （1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
  解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得① $\text{[math]}$ 或②．
  解不等式組①，得．
  解不等式組②，得．
  所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集為．
2. （2）應(yīng)用：不等式： $\text{[math]}$ 的解集為．
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25. (2023七下·榆樹期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式：|a-2|+（b-3）²+ $\text{[math]}$ ＝0．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m， $\text{[math]}$ ），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
3. （3）在（2）的條件下，是否存在負(fù)整數(shù)m，使四邊形ABOP的面積不小于△AOP面積的兩倍？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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