【培優(yōu)卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊4.4 平行四邊形的...

更新時(shí)間：2024-01-23 瀏覽次數(shù)：24 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·祥云期末) 如圖所示，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四邊形 $\text{[math]}$ 成為平行四邊形還需要條件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·界首期末) 下列條件中，不能判定四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·濱江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為（） $\text{[math]}$

A . 24 B . 17 C . 13 D . 10

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4. (2022八下·揚(yáng)州期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分線分別交AD于點(diǎn)E和F，若BE＝6，則CF＝（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 13

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5. (2022八下·溫州期中) 如圖，△ABC的面積為24，點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn)，延長BD交BC的平行線AG于點(diǎn)E，連結(jié)EC，以DE、EC為鄰邊作平行四邊形DECF，DF交BC邊于點(diǎn)H，連結(jié)AH，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則△AHC的面積為（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

6. (2022八下·濱城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且 $\text{[math]}$ ．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)C，使得以A，B，M，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

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7. (2021八下·丹東期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以2cm/s的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 將四邊形 $\text{[math]}$ 截出一個(gè)平行四邊形時(shí)，此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．

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8. (2019八下·中牟期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 且點(diǎn)F在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AF方向以 $\text{[math]}$ /秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線EB方向以 $\text{[math]}$ /秒的速度運(yùn)動(dòng)，在線段PE上取點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒.當(dāng) $\text{[math]}$ 秒時(shí)，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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9. (2023八下·濟(jì)南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E ， F分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊向 $\text{[math]}$ 外構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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10. (2023八下·富縣期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，線段 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為．

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11. (2023八下·西安月考) 如圖，在?ABCD中，AD＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P以每秒0.5cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在BC間往返運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(同時(shí)Q點(diǎn)也停止)，若P，D，Q，B四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒．

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三、解答題

12. 凸四邊形ABCD滿足∠CBD=2∠ADB，∠ABD=2∠CDB，AB=CB．求證AD=CD．

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四、綜合題

13. (2023八下·武鳴期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為12，求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式．
3. （3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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14. (2023八下·榕城期末) 在□ABCD中，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點(diǎn)F ，連接BF、DE如圖1．
1. （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
2. （2）若DE＝DC ， ∠CBD＝45°，過點(diǎn)C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點(diǎn)G、H、P如圖2．
  ①當(dāng)CD＝6．CE＝4時(shí)，求BE的長；
  ②求證：CD＝CH ．
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15. (2023八下·濱江期中) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒4個(gè)單位的速度向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 也停止運(yùn)動(dòng)，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）如圖3，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部 $\text{[math]}$ 不包括邊界 $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.
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16. (2023八下·揭東期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，證明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
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