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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /八年級(jí)下冊 /第2章一元二次方程 /2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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【提升卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊2.4 一元二次方程...

更新時(shí)間：2024-01-19 瀏覽次數(shù)：45 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八下·拱墅月考) 已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²﹣mn+3m+n=（　?。?/p>

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2024九上·蔡甸月考) 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . .4 D . 3

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3. (2024九上·楚雄月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（）

A . 0， $\text{[math]}$ B . 0，0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2，2

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4. (2023九上·貴陽期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，且x₁+3x₂=5，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2023九上·貴陽期中) 若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（）

A . 0，-2 B . 0，0 C . -2，-2 D . -2，0

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6. (2023九上·資中期中) 設(shè) $\text{[math]}$ 的兩實(shí)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，而以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程仍是 $\text{[math]}$ ，則數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·鄆城月考) 已知關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（　?。?/p>

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

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二、填空題

8. (2023九上·簡陽期中) 設(shè)x₁、x₂是方程2x²+nx+m=0的兩個(gè)根，且x₁+x₂=4，x₁x₂=3．則m+n=．

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9. (2023九上·簡陽期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·綏陽期中) 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一根為0，則m＝．

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11. (2023九上·成都期中) 設(shè)x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2023＝0的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ +2x₁+x₂＝．

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12. (2023九上·龍馬潭月考) 已知a，b是一元二次方程x²-6x+4=0的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ =

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三、解答題

13. (2023九上·懷化期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根？
2. （2）設(shè)方程的兩實(shí)根分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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14. (2023九上·貴陽期中) 已知T=（a+3b）²+（2a+3b）（2a-3b）+a².
1. （1）化簡T；
2. （2）若關(guān)于x的方程x²+2ax-ab+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求T的值.
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15. (2023九上·福州月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+2）x+m＝0．
1. （1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂+2x₁x₂＝1，求m的值．
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16. (2023九上·無為期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
2. （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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試卷信息

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