①如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)的平方相等;②內(nèi)錯角相等;③在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的.其中真命題的個數(shù)是( )
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,于是小明用表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是 , 將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
由此我們還可以得到一個真命題:
如果 , 其中是整數(shù),且 , 那么 , .
請解答下列問題:
設(shè)a、b是有理數(shù),且滿足 , 求ba的值.
解:由題意得 ,
因為a、b都是有理數(shù),所以a-3,b+2也是有理數(shù),
由于是無理數(shù),所以a-3=0,b+2=0,
所以a=3,b=-2, 所以 .
問題:設(shè)x、y都是有理數(shù),且滿足 , 求x+y的值.