安徽省亳州市譙城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2023-08-10 瀏覽次數(shù)：41 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·譙城期末) 下列各數(shù)沒(méi)有平方根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2023七下·譙城期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·碑林期中) “接天蓮葉無(wú)窮碧，映日荷花別樣紅．”已知荷花粉的直徑大約為 $\text{[math]}$ 米．?dāng)?shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·譙城期末) 下列算式中，結(jié)果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·譙城期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整數(shù)解是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023七下·譙城期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，去分母正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·譙城期末) 如圖，數(shù)軸上表示1， $\text{[math]}$ 的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·譙城期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·譙城期末) 如圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2023七下·譙城期末) 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 使關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的整數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . 1

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二、填空題

11. (2024九下·哈爾濱模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·譙城期末) 要使 $\text{[math]}$ 的展開(kāi)式中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023七下·譙城期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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14. (2023七下·譙城期末) 三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 是一副直角三角板，按如圖方式擺放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 ∠CAD 的度數(shù)為；
2. （2）若將三角形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A動(dòng)，使得兩個(gè)直角三角形的斜邊平行，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．
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三、解答題

15. (2023七下·譙城期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·譙城期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說(shuō)明 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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17. (2023七下·譙城期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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18. (2023七下·譙城期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處．現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)畫出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這兩條線段之間的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是．
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19. (2023七下·譙城期末) 觀察下列等式：
第1個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

第2個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

第3個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

第4個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
1. （1）寫出第6個(gè)等式：；
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個(gè)等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），并說(shuō)明等式成立的理由．
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20. (2024七上·衡山期末) 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來(lái)并且具有可操作性，從而可以幫助我們進(jìn)行推理，獲得結(jié)論．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)恒等式，很多都可以借助幾何圖形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．請(qǐng)結(jié)合相關(guān)知識(shí)，解答下列問(wèn)題：
1. （1）如圖1是由4個(gè)大小相同，長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形圍成的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形，用含字母a，b的代數(shù)式表示出陰影部分的面積．
  ①通過(guò)計(jì)算陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，求陰影部分的面積，可列代數(shù)式：；
  ②通過(guò)用較大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，求陰影部分的面積，可列代數(shù)式：；
2. （2）根據(jù)圖1中的陰影部分的面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖2中陰影部分的面積．
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21. (2023七下·譙城期末) 如果兩個(gè)分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和為常數(shù) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，則稱 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“完美分式”，常數(shù) $\text{[math]}$ 稱為“完美值”，如分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“完美分式”，“完美值” $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判斷A與B是否互為“完美分式”？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)求出“完美值” $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為“完美分式”，且“完美值” $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，分式 $\text{[math]}$ 的值為正整數(shù)．
  ①求 $\text{[math]}$ 所代表的代數(shù)式；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七下·譙城期末) 某學(xué)生用品超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種類型的文具袋進(jìn)行銷售，若每個(gè) $\text{[math]}$ 型文具袋比每個(gè) $\text{[math]}$ 型文具袋的進(jìn)價(jià)少2元，且用800元購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型文具袋的數(shù)量與用1000元購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型文具袋的數(shù)量相同．
1. （1）每個(gè) $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型文具袋的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型文具袋 $\text{[math]}$ 個(gè)．
  ①若購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型文具袋的數(shù)量比 $\text{[math]}$ 型文具袋的數(shù)量的3倍少50個(gè)，且購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型文具袋的總數(shù)量不超過(guò)910個(gè)，該超市最多購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 型文具袋多少個(gè)？
  
  ②在①的條件下，若 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型文具袋的售價(jià)分別是12元/個(gè)和15元/個(gè)，且將購(gòu)進(jìn)的 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型文具袋全部售出后，可使銷售兩種文具袋的總利潤(rùn)超過(guò)3795元，則該超市購(gòu)進(jìn)兩種文具袋共有 ▲ 種方案．
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23. (2023七下·譙城期末) 已知直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為平面內(nèi)一點(diǎn)．
1. （1）如圖1，請(qǐng)說(shuō)明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)：
3. （3）如圖3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?zhí)骄?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EG%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EK%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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