湖南省長(zhǎng)沙省明德教育集團(tuán)2022—2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2023-10-28 瀏覽次數(shù)：47 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·高碑店月考) 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和5，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 我國(guó)建造的港珠澳大橋全長(zhǎng)55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）

A . 三角形的不穩(wěn)定性 B . 三角形的穩(wěn)定性 C . 四邊形的不穩(wěn)定性 D . 四邊形的穩(wěn)定性

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5. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行 B . 三角形一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角 C . 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D . 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

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6. (2024八上·宣漢期末) 將一副三角板（ $\text{[math]}$ ）按如圖所示方式擺放，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 黃金分割數(shù) $\text{[math]}$ 是一個(gè)很奇妙的數(shù)，它大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面．請(qǐng)你估算黃金分割數(shù)的分子 $\text{[math]}$ －1的值所在的范圍是（）

A . 0和1之間 B . 1和2之間 C . 2和3之間 D . 3和4之間

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8. (2024七下·南皮期末) 古代一歌謠：棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹(shù).請(qǐng)你動(dòng)腦筋，鴉樹(shù)各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹(shù)有y棵，由題意可列方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線(xiàn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)與 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)差為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不確定

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10. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，點(diǎn)D從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿AB運(yùn)動(dòng)，CD=x ，則x的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ ≤x≤3 B . $\text{[math]}$ ≤x<4 C . $\text{[math]}$ ≤x≤4 D . $\text{[math]}$ ≤x≤5

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二、填空題

11. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·上海市期中) 36的平方根是.

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13. (2024九下·中江模擬) 若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為 $\text{[math]}$ ，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為．

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14. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 直線(xiàn) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 軸，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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16. (2023八上·九龍坡月考) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解僅有4個(gè)，則a的取值范圍是．

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三、解答題

17. (2023八上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在數(shù)軸上．

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19. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 解方程組 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （4，3）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2）．將 $\text{[math]}$ 先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫(xiě)出平移后的 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ） $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ） $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 勞動(dòng)教育具有樹(shù)德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于樹(shù)立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀(guān) $\text{[math]}$ 為了培養(yǎng)大家的勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開(kāi)展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)學(xué)后從本校七至九年級(jí)各隨機(jī)抽取 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，對(duì)他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位： $\text{[math]}$ ）進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：

$\text{[math]}$ 名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布表

分組	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合計(jì)
頻數(shù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中的組距是 ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
（2）求出頻數(shù)分布表中 $\text{[math]}$ 的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不少于 $\text{[math]}$ 的學(xué)生評(píng)為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級(jí)共有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．

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22. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)G在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2024九下·懷化模擬) 中醫(yī)藥是中華民族的寶貴財(cái)富．為更好地弘揚(yáng)中醫(yī)藥傳統(tǒng)文化，傳播中醫(yī)藥知識(shí)，增進(jìn)青少年對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的了解與認(rèn)知．明德麓谷學(xué)校開(kāi)展“中草藥種植進(jìn)校園傳承中醫(yī)藥文化”活動(dòng)，特開(kāi)設(shè)中草藥種植課程，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種中草藥種子，經(jīng)過(guò)調(diào)查得知：每斤甲種種子的價(jià)格比每斤乙種種子的價(jià)格貴40元，買(mǎi)5斤甲種種子和10斤乙種種子共用1100元．
1. （1）求每斤甲、乙種子的價(jià)格分別是多少元？
2. （2）若學(xué)校需購(gòu)進(jìn)乙種中草藥種子m斤（其中m為整數(shù)），且甲、乙兩種中草藥種子共120斤，總費(fèi)用低于8500元，并且要求購(gòu)進(jìn)乙種的數(shù)量必須不超過(guò)甲種數(shù)量的3倍，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？最低費(fèi)用是多少？
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24. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 若不等式（組）①的解集中的任意解都滿(mǎn)足不等式（組）②，則稱(chēng)不等式（組）①被不等式（組）②“包含”，其中不等式（組）①與不等式（組）②均有解．
例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ “包含”．
1. （1）下列不等式（組）中，能被不等式 $\text{[math]}$ “包含”的是____．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）若關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ “包含”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求M的最小值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式P： $\text{[math]}$ ， Q： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)分析是否存在k ，使得P和Q存在“包含”關(guān)系，且Q被P“包含”，若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ， C ， D分別為x軸，y軸正半軸上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A ， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)M ，試求 $\text{[math]}$ 的比值．
3. （3）分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作x、y軸的平行線(xiàn)交于點(diǎn)N ，有一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，求t為何值時(shí)，以P、A、Q、B為頂點(diǎn)的圖形的面積為四邊形 $\text{[math]}$ 面積的一半？
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