四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-01-24 瀏覽次數(shù)：26 類型：期中考試

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

1. (2023九上·南開(kāi)月考) 如所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024九上·東城期末) 在平面內(nèi)與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A . 無(wú)數(shù)個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023九上·游仙期中) 已知x＝2是一元二次方程x²+bx﹣c＝0的解，則﹣4b+2c＝（　?。?

A . 8 B . ﹣8 C . 4 D . ﹣4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023九上·游仙期中) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程x²﹣9x+14＝0的根，該三角形的周長(zhǎng)為（　?。?

A . 10 B . 15 C . 16 D . 10或15

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024九上·甘肅期中) 電影《長(zhǎng)津湖》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（　?。?

A . 2+2x+2x²＝18 B . 2（1+x）²＝18 C . （1+x）²＝18 D . 2+2（1+x）+2（1+x）²＝18

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023九上·游仙期中) 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是拋物線y＝2x²+8x+m上的點(diǎn)，則（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023九上·游仙期中) 函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣3＝0的根的情況是（　　）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023九上·游仙期中) 如圖，拋物線y＝﹣2x²+2與x軸交于點(diǎn)A、B ，其頂點(diǎn)為E ．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C₁ ，將C₁向右平移得到C₂ ， C₂與x軸交于點(diǎn)B、D ， C₂的頂點(diǎn)為F ，連接EF ．則圖中陰影部分圖形的面積為（　?。?p>

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023九上·游仙期中) 如圖，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是6m時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x是3m ，則當(dāng)水面寬為4m時(shí)，水面上升了（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ m B . 1m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024八下·射洪月考) 將點(diǎn)（1，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2023九上·游仙期中) 如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB⊥CD ，垂足為M ，連結(jié)AD ．若CD＝8，BM＝2，則AD
的長(zhǎng)為（　?。?/p>

A . 10 B . 5 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023九上·游仙期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ， ∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，則⊙O的直徑長(zhǎng)為（　?。?p>

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13. (2023九上·游仙期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023九上·游仙期中) 若x＝3是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣mx﹣3＝0的一個(gè)解，則m的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023九上·游仙期中) 已知二次函數(shù)y＝x²+kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則該二次函數(shù)的解析式為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023九上·游仙期中) 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2023九上·游仙期中) 如圖，在⊙O中，弦AB＝16，C為弦AB中點(diǎn)，⊙O的半徑長(zhǎng)為10，則線段OC的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023九上·游仙期中) 如圖，將拋物線C₁：y＝ $\text{[math]}$ x²+2x沿x軸對(duì)稱后，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C₂ ，若拋物線C₁的頂點(diǎn)為A ，點(diǎn)P是拋物線C₂上一點(diǎn)，則△POA的面積的最小值為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共10小題，滿分90分）

19. (2023九上·游仙期中) 解方程
1. （1）（2x﹣1）²＝（2﹣3x）²；
2. （2） 2x²﹣x﹣3＝0．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023九上·游仙期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，0）點(diǎn)，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最小值為﹣4．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式并畫(huà)出它的圖象；
2. （2）直線x＝m與拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）和直線y＝x﹣3的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C ，點(diǎn)D ，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出m的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023九上·游仙期中) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁；并寫(xiě)出C₁的坐標(biāo)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2023九上·游仙期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D ，交AC于點(diǎn)E ．若∠A＝25°，求∠DCE的度數(shù)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023九上·游仙期中) 如圖，某地欲搭建圓弧形拱橋，設(shè)計(jì)要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米
1. （1）求該圓弧所在圓的半徑；
2. （2）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，求橋墩EF高度．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2023九上·游仙期中) 如圖，已知△ABC ，以AB為直徑的半⊙O交AC于D ，交BC于E ， ∠C＝65°，求∠DOE的度數(shù)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2023九上·游仙期中) 如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP'重合，如果AP＝3，求P'P²的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2023九上·游仙期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x²+4x﹣3圖象的頂點(diǎn)是A ，與x軸交于B ， C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D ．
1. （1）求A ， B ， C三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍；
2. （2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2023九上·游仙期中) 學(xué)校準(zhǔn)備利用操場(chǎng)開(kāi)元旦晚會(huì)，師生坐在足球場(chǎng)區(qū)域，已知足球場(chǎng)寬度為72m（觀眾席不一定要占滿球場(chǎng)寬度），其他三邊利用總長(zhǎng)為140m的移動(dòng)圍欄圍成一個(gè)矩形的觀眾席，并在觀眾席內(nèi)按行、列，擺放單人座椅，要求每個(gè)座位占地面積為1m²（如圖所示），且觀眾席內(nèi)的區(qū)域恰好都安排了座位．
1. （1）若觀眾席內(nèi)有x行座椅，用含x的代數(shù)式表示每行的座椅數(shù)，并求x的最小值；
2. （2）若全校師生共2400人，那么座位夠坐嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2023九上·游仙期中) 如圖，已知拋物線的解析式為y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B ，與y軸交點(diǎn)于點(diǎn)C ．
1. （1）請(qǐng)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；
2. （2）連接AC、BC ，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N ，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請(qǐng)求出使|NP﹣BP|最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并請(qǐng)直接寫(xiě)出|NP﹣BP|的最大值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題