（人教版）2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 3.1 從...

更新時(shí)間：2023-12-28 瀏覽次數(shù)：31 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023七上·吉林月考) 《九章算術(shù)》中記載了-道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢，問合伙人數(shù)是多少？為解決此問題，設(shè)合伙人數(shù)為x人，所方程正確的是（）

A . 5x-45=7x-3 B . 5x-45=7x+3 C . 5x+45=7x+3 D . 5x+45=7x-3

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2. (2023七上·吉林月考) 下列變形中，正確的是（）

A . 若a=b，則a+3=b-4 B . 若a-b-13=0，則a=b-13 C . 若 $\text{[math]}$ ，則a=b D . 若ac=bc，則a=b

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3. (2024七上·承德期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·樺甸期中) 下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·寧江期末) 甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地需4分鐘，乙騎自行車從B地到A地需6分鐘．現(xiàn)乙從B地先發(fā)出1分鐘后，甲才從A地出發(fā)，問多久后甲、乙相遇？設(shè)乙出發(fā)x分鐘時(shí)，甲、乙相遇，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·通榆期中) 如果 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·邵東月考) 把mn=pq（mn≠0）寫成比例式，寫錯(cuò)的是（　?。?br>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·包頭期末) 將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多4顆；如果每人3顆，那么就少6顆．設(shè)有糖果 $\text{[math]}$ 顆，則可得方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七上·船營(yíng)期中) 把9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖是僅可以看到的部分?jǐn)?shù)值，x的值是

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10. (2023七上·寧江期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七上·涼州月考) 《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)、雞價(jià)幾何？這道題的意思是今有若干人共買一只雞，若每人出9文錢，則多出11文錢；若每人出6文錢，則還差16文錢，求共有多少人以及這只雞的價(jià)格是多少文錢？設(shè)有 $\text{[math]}$ 個(gè)人買雞，則可列方程為．

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12. (2021七上·鐵東期末) 如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，6，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且c是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則m的值為．

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13. (2021七上·伊通期末) 已知關(guān)于y的一元一次方程2（y﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是．

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14. (2021七上·大連期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同，則a的值是．．

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三、解答題

15. (2019七上·伊通期末) 已知關(guān)于x的方程m+ $\text{[math]}$ ＝4的解是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解的2倍，求m的值．

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16. 利用等式的性質(zhì)解方程：
（1）5﹣x=﹣2
（2）3x﹣6=﹣31﹣2x．

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17. 已知方程（3m﹣4）x²﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求n的值．

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18. 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （1﹣x）=1+a的解與方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2a的解互為相反數(shù)，求x與a的值．

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19. 能否從等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x= $\text{[math]}$ ，為什么？反過來，能否從x= $\text{[math]}$ 中得到（2a﹣1）x=3a+5，為什么？

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20. 閱讀下列解題過程，指出它錯(cuò)在了哪一步？為什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
兩邊同時(shí)加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
兩邊同時(shí)除以（x﹣1），得2=3．第二步．

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21. 若關(guān)于x的方程（m﹣1）x^|m|^﹣¹﹣x+2=0是一元一次方程，試求m的值．

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22. 已知x^2m^﹣³+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，試求代數(shù)式（m﹣3）²⁰¹³的值．

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23. 已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，請(qǐng)利用等式性質(zhì)比較a與b的大?。?/p>

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24. 一位同學(xué)在對(duì)一等式變形時(shí)，卻得到了1=﹣1的明顯的錯(cuò)誤，可他又找不到出錯(cuò)的地方，你能幫他找出錯(cuò)誤的原因嗎？
他變形的等式如下：
4x=﹣6y
等式兩邊都減去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），
所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，
兩邊同時(shí)除以2x+3y，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
整理得1=﹣1．

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