2023-2024學年初中數(shù)學滬科版八年級上冊 12.3 一...

更新時間：2023-12-16 瀏覽次數(shù)：47 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·鳳臺期末) 在同一平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八上·杭州期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ．則對于不等式 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ B . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ C . 當 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·大冶期末) 我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”.請用這句話提到的數(shù)學思想方法解決下面的問題，已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，且關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有兩組解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·湖北期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線 $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點B和點C，點P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）一點，則m的最大值與最小值之差為（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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5. (2023八下·永善期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象相，交于點P(m，4)，則關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$

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6. (2023八下·呈貢期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象的交點坐標為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·湖南期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b是常數(shù)）與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m是常數(shù)）的圖像交于點 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論正確的序號是（）
①關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ；
②一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）圖像上任意不同兩點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 滿足： $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．

A . ②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空題

8. (2023八下·交口期末) 如圖，已知函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2023八下·眉山期末) 在坐標平面內(nèi)，已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點A，則點A的坐標為．

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10. (2023八下·松江期末) 平行于直線 $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 的直線表達式是．

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11. (2024八下·楊浦期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ，如果滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 稱為“互為交換直線”如果直線 $\text{[math]}$ 與其交換直線分別與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·無為期末) 將函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象位于 $\text{[math]}$ 軸下方的部分沿 $\text{[math]}$ 軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象．在以下四個結(jié)論中正確的是（填序號）．
①當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點是 $\text{[math]}$ ；
②當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 以的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點是 $\text{[math]}$ ；
③不論 $\text{[math]}$ 為任意常數(shù)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值都是0；
④若 $\text{[math]}$ 圖象在直線 $\text{[math]}$ 下方的點的橫坐標 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

13. (2022八下·普蘭店月考) 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點A，點A的橫坐標為4，且直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求k，b的值．

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14. (2022八下·宣化期中) 如圖所示，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于A點，請根據(jù)圖象求出直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式，并直接寫出以交點A的坐標為解的二元一次方程組的解．

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四、作圖題

15. (2023八下·陽泉期末) 閱讀與思考：在函數(shù)的學習過程中，我們利用描點法畫出函數(shù)的圖象，并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì)，最后運用函數(shù)解決問題．現(xiàn)我們對函數(shù)y=|x-1|（x的取值范圍為任意實數(shù)）進行探究．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y=\|x-1\|	…	4	▲	2	1	0	▲	2	…

⑴請將上面的表格補充完整．

⑵請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并回答：當 $\text{[math]}$ 時，y的值隨x值的增大而 ▲ ．

⑶請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，并直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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五、綜合題

16. (2023八下·呈貢期末) 學校計劃為“用英語講中國故事”演講比賽購買獎品，已知購買4個A獎品和3個B獎品共需165元；購買6個A獎品和2個B獎品共需210元．
1. （1）求A，B兩種獎品的單價；
2. （2）學校準備購買A，B兩種獎品共20個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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17. (2023八下·呈貢期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點C，求點C的坐標；
3. （3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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