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【浙教版】2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊期末沖刺滿分攻...

更新時間：2023-12-21 瀏覽次數(shù)：51 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022八上·龍港期中) 已知等腰三角形的一個內(nèi)角是30°，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是（）

A . 75° B . 120° C . 30° D . 30°或120°

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2. (2023八上·金華月考) 等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則此三角形的周長為（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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3. (2022八上·新昌期末) 如圖，△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中點， $\text{[math]}$ ，則∠BAD的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 100°

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4. (2022八上·三門期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·慈溪期末) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 C . 對頂角相等 D . 等腰三角形兩腰上的高線相等

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6. (2023八上·增城期中) 等腰三角形的一個角是 $\text{[math]}$ ，則它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023八上·源匯期中) △ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于（ )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023八上·杭州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于點F，則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到AB，AC兩邊的距離相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正確的有（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. (2023八上·鄞州期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·義烏期末) 如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底邊BC上的高.在AG的延長線上有一個動點D，連接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延長線于點E，∠CDE的角平分線交AB邊于點F，則在點D運動的過程中，線段EF的最小值（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題

11. (2023·房縣模擬) 一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AC=BC，∠1=100°，則∠2=°．

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12. (2024八上·麗水期中) 若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則這個三角形的周長是.

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13. (2024八上·嘉峪關(guān)期中) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”“＝”“＜”中的一個符號填空）.

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14. (2023八下·惠陽期末) 如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底邊BC的長 $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2015八下·龍崗期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于點D，則∠CBD=．

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16. (2023八上·諸暨期中) 小麗從一張等腰三角形紙片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五個如圖所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，則∠B＝°.

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三、解答題

17. (2023八上·安次月考) 已知等腰三角形的一邊長等于 $\text{[math]}$ ，一邊長等于 $\text{[math]}$ ，求它的周長.

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18. 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，請說明理由。

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19. (2018八上·麗水期中) 上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達(dá)海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=43°，∠NBC=86°，問海島B與燈塔C相距多遠(yuǎn)？

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20. (2023八上·鄞州期末) △ABC中，AB=AC，E為AC中點，F(xiàn)為BE上一點，且CE=CF．若△ABC的三條邊長均為偶數(shù)，且BF與BE兩條線段長度的乘積為20. 求△ABC的周長．

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21. (2023八上·義烏月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩邊，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求第三邊 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，試求此三角形的周長．
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22. (2023八上·江北期末) 如圖1，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 于點F，交 $\text{[math]}$ 于點G，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC的長度；
3. （3）在（2）的條件下，如圖2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點M，求 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2023八上·金東期末) 定義：三角形一邊上的點到三角形的另兩條邊的距離相等，稱此點為這個三角形這邊上的雅實心，如：
如圖1，當(dāng)點P在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上時，若 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 于點E，且 $\text{[math]}$ ，則稱點P為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的雅實心， $\text{[math]}$ 各邊上的三個雅實心為頂點構(gòu)成新三角形，叫做 $\text{[math]}$ 的雅實三角形.
1. （1）如圖2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 邊上的雅實心P到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖3，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，求等邊 $\text{[math]}$ 的雅實三角形的面積.
3. （3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點A，B分別在x，y軸上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜邊上的雅實心P的坐標(biāo).
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