【浙教版】2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊期末沖刺滿分攻...

更新時(shí)間：2023-12-21 瀏覽次數(shù)：38 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023八上·東陽月考) 下列是命題的是（）

A . 作兩條相交直線 B . ∠α和∠β相等嗎？ C . 全等三角形的對應(yīng)邊相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，求a的值

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2. (2023八上·杭州期末) 下列說法正確的是（）

A . 每個(gè)定理都有逆定理 B . 每個(gè)命題都有逆命題 C . 假命題沒有逆命題 D . 真命題的逆命題是真命題

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3. (2024七下·海安月考) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 B . 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C . 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 D . 同位角相等

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4. (2024八上·岑溪期末) 下列命題屬于假命題的是（）

A . 三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B . 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C . 全等三角形的對應(yīng)邊相等 D . 全等三角形的面積相等

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5. (2022八上·溫州期中) 對于命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能說明它是假命題的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·長興期末) 對于命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八上·義烏月考) 下列命題是真命題的是（）

A . 同角的補(bǔ)角相等 B . 一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等 C . 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角 D . 兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)

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8. (2022八上·龍港期中) 可以用來說明命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題的反例是（）

A . a＝0，b＝-1 B . a＝1，b＝0 C . a＝2，b＝1 D . a＝2，b＝-1

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9. (2022八上·鄞州月考) 下列命題是真命題的是（）

A . 相等的角是對頂角 B . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. C . 若實(shí)數(shù)a，b滿足a²＝b² ，則a＝b D . 若實(shí)數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0

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10. (2023八上·鄞州期末) 下列四個(gè)命題：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2024八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 寫出命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題．

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12. (2024七下·巴楚月考) 將命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：.

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13. (2023八上·嘉興期末) 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是.（填“真命題”或“假命題”）

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14. (2023八上·舟山月考) 寫出一組能說明命題“對于任意實(shí)數(shù)a，b，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的a，b的值為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·廣陵期末) 一次數(shù)學(xué)測試，滿分為100分.測試分?jǐn)?shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把他倆的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，李華說：我倆分?jǐn)?shù)的和是160分，吳珊說：我倆分?jǐn)?shù)的差是60分.那么，對于下列兩個(gè)命題：①倆人的說法都是正確的；②至少有一人說錯(cuò)了；③倆人的說法都是錯(cuò)的.其中真命題是.（用序號填寫）

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16. (2019八上·杭州期中) 下列命題中，逆命題是真命題的是（只填寫序號）。
①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；
②等腰三角形兩腰的高線相等；
③若三條線段a，b，c是三角形的三邊，則這三條線段滿足a+b>c
④角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，
⑤全等三角形的面積相等；

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三、解答題

17. (2016八上·寧海月考) 求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．

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18. (2016八上·瑞安期中) 在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n²-10n的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n²-10n的值都是負(fù)數(shù)．判斷小明的猜想是真命題還是假命題，并說明你的理由．

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19. 寫出命題“如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角的角平分線所夾的銳角是45°”的逆命題，并證明這個(gè)命題是真命題．

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20. (2021八上·紹興期中) 定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”．如圖1，在△ABC中，若AB²+AC²-AB?AC=BC² ，則△ABC是“和諧三角形”．
1. （1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是命題（填“真”或“假”）．
2. （2）若Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若△ABC 是“和諧三角形”，求a：b：c．
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21. (2023八上·吳興期中) 說出定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”的逆命題，并證明這個(gè)逆命題是真命題.
逆命題： ▲ .
已知：AB是一條線段，P是一點(diǎn)，且 ▲ ；求證： ▲ .
證明：（1）當(dāng)P在線段AB上時(shí)，結(jié)論顯然成立；
當(dāng)點(diǎn)P不在線段AB上時(shí)，如圖（請繼續(xù)完成證明過程）

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22. (2019八上·溫嶺期中) 定義：如果經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么這條線段稱為原三角形的“和諧分割線”，例如：如圖1，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”
1. （1）判斷下列兩個(gè)命題是真命題還是假命題 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 等邊三角形必存在“和諧分割線”
  
  $\text{[math]}$ 如果三角形中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，則這個(gè)三角形必存在“和諧分割線”．
  
  命題 $\text{[math]}$ 是命題，命題 $\text{[math]}$ 是命題；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試探索 $\text{[math]}$ 是否存在“和諧分割線”？若存在，求出“和諧分割線”的長度；若不存在，請說明理由．
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若線段CD是 $\text{[math]}$ 的“和諧分割線”，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求出所有符合條件的 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2021八上·紹興開學(xué)考) 探究問題：已知∠ABC ，畫一個(gè)角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于點(diǎn)P ． ∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
1. （1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
  ①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；
  
  請選擇其中一種情況說明理由．
  
  ②由①得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?span id="nwtzjyd" class="filling" >．
2. （2）應(yīng)用②中的真命題，解決以下問題：
  若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，請直接寫出這兩個(gè)角的度數(shù)．
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