浙江省紹興市浣江教育共同體2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期...

更新時間：2024-03-22 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八上·蕭山月考) 2023年第19屆亞運會是一場規(guī)模盛大的體育盛事，下列體育圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·紹興期中) 以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5 C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八上·紹興期中) 如圖，小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分，但他很快想到辦法在作業(yè)本上畫了一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）

A . AAS B . ASA C . SSS D . SAS

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4. (2023八上·紹興期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·紹興期中) 一副三角板如圖擺放，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 125° B . 100° C . 115° D . 105°

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6. (2023八上·紹興期中) 對于命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”，下面四組關(guān)于x，y的值中，能說明這個命題是假命題的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八上·紹興期中) 已知等腰三角形ABC的底邊 $\text{[math]}$ cm，且 $\text{[math]}$ cm，那么△ABC的周長為（）

A . 12cm B . 12cm或24cm C . 24cm D . 12cm或21cm

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8. (2023八上·紹興期中) 如圖，一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向點O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（）

A . 以1m/s的速度，做豎直向下運動 B . 以1m/s的速度，做豎直向上運動 C . 以2m/s的速度運動，且運動路線與地面成45°角 D . 以2m/s的速度，做豎直向下運動

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9. (2023八上·紹興期中) 如圖，AD是△ABC的高，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交AB于點M，交BC于點N；分別以M，N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧交于點P；作射線BP交AD于點E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·紹興期中) 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖是由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

11. (2024七下·安溪期中) $\text{[math]}$ 的2倍與5的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為.

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12. (2024七下·天橋期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（填入“銳角三角形”、“直角三角形”或“鈍角三角形”）

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13. (2023八上·紹興期中) 若直角三角形斜邊上的中線長為5，則此直角三角形斜邊長為．

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14. (2023八上·紹興期中) 如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中在離地面 $\text{[math]}$ 米處折斷倒下，倒下部分與地面成 $\text{[math]}$ 的夾角，樹尖離樹根的水平距離是 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·紹興期中) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2023八上·紹興期中) 若一個等腰三角形一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半，則此三角形底角度數(shù)為．

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17. (2024八上·溫州期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則a的取值范圍為．

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18. (2023八上·紹興期中) 如圖，在等腰Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E分別是邊BC，AC上的點，將DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，點E剛好落在邊AB上的點F處，則CE的長為．

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19. (2023八上·紹興期中) 如圖，∠AOB=30°，點D為∠AOB平分線OC上一點，OD的垂直平分線交OA、OB分別于點P，Q，點E是OA上異于點P的一點，且DE=OP=6，則△ODE的面積為.

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20. (2023八上·紹興期中) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AB邊上的一個動點，點E與點A關(guān)于直線CD對稱，當(dāng)△ADE為直角三角形時，則AD的長為．

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三、解答題（本題有6小題，第21-25題每小題6分，第26題10分，共40分）

21. (2023八上·紹興期中) 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八上·紹興期中) 如圖，△ABC是格點三角形．
圖1 圖2
①在圖1中畫出一個與△ABC全等且有一條公共邊BC的格點三角形；
②在圖2中畫出一個與△ABC全等且有一個公共點A的格點三角形．

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23. (2023八上·紹興期中) “劇本殺”作為新的娛樂形式受到青年人的追捧，喵喵“劇本殺”為擴大經(jīng)營欲購進(jìn)“青春學(xué)園”和“未來紀(jì)元”兩種劇本配套設(shè)備，已知購買一套“青春學(xué)園”和兩套“未來紀(jì)元”設(shè)備共需1450元，購買兩套“青春學(xué)園”和一套“未來紀(jì)元”設(shè)備共需1700元．
1. （1）間“青春學(xué)園”和“未來紀(jì)元”設(shè)備的單價各為多少元？
2. （2）根據(jù)經(jīng)營情況，需要購買“青春學(xué)園”和“未來紀(jì)元”設(shè)備共計20套，且總費用不超過10000元，則最多可購買“青春學(xué)園”設(shè)備多少套？
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24. (2023八上·紹興期中) 如圖1：△ABC中， $\text{[math]}$ ，延長AC到E，過點E作 $\text{[math]}$ 交AB的延長線于點F，延長CB到G，過點G作 $\text{[math]}$ 交AB的延長線于H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，連接EG與FH相交于點D，若 $\text{[math]}$ ，求DH的長．
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25. (2023八上·紹興期中) 如圖1：正方形ABCD的邊長為3，E是直線AD上一動點，連接CE，在CE的右側(cè)以C為直角頂點作等腰直角三角形ECF，連接BE，DF．
1. （1）當(dāng)點E在線段AD上運動時，試判斷BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求DF的長．
3. （3）如圖2，連接BF，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．
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26. (2023八上·紹興期中) 如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，點P沿射線AB運動，點Q沿折線 $\text{[math]}$ 運動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點Q到達(dá)點A時，點P隨之停止運動．連接PQ，PC，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
1. （1）當(dāng)點Q在線段BC上運動時，BQ的長為（cm），BP的長為（cm）（用含t的式子表示）．
2. （2）當(dāng)PQ與△ABC的一條邊垂直時，求t的值．
3. （3）當(dāng)點Q從點C運動到點A的過程中，連接PQ，直接寫出PQ中點O經(jīng)過的路徑長．
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