1. (2023八上·紹興期中) 如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，點P沿射線AB運動，點Q沿折線運動，且它們的速度都為1cm/s．當點Q到達點A時，點P隨之停止運動．連接PQ，PC，設(shè)點P的運動時間為t（s）．

1. （1） 當點Q在線段BC上運動時，BQ的長為（cm），BP的長為（cm）（用含t的式子表示）．
3. （2） 當PQ與△ABC的一條邊垂直時，求t的值．
5. （3） 當點Q從點C運動到點A的過程中，連接PQ，直接寫出PQ中點O經(jīng)過的路徑長．