廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道文翰中學(xué)2023-2024學(xué)年七年...

更新時(shí)間：2024-01-28 瀏覽次數(shù)：23 類型：期中考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023七上·南海期中) 以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . －1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南山期中) 據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10¹⁰

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3. (2023七上·南海期中) 下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023七上·南海期中) 汽車的雨刷掃過車前玻璃形成扇形，這說明（）

A . 點(diǎn)動成線 B . 線動成面 C . 面動成體 D . 以上均不對

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5. (2023七上·南海期中) 下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·朝陽期中) 若a ， b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 16

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7. (2023七上·沈丘期中) 已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， $\text{[math]}$ ，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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8. (2023七上·南海期中) 下面圖中可能是單孔紙箱的展開圖是（）

A . B . C . D .

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9. (2024七上·永定期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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10. (2023七上·南海期中) 如圖，由相同大小的圓圈按照一定規(guī)律擺放，那么第 $\text{[math]}$ 個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分．共15分）

11. (2024七上·順德月考) 某地某天的最高氣溫為3℃，最低氣溫為﹣8℃，這天的溫差是℃．

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12. (2023七上·南海期中) 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)是．

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13. (2023七上·南海期中) 如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為．

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14. (2023七上·南海期中) 如圖所示，已知數(shù)a ， b ， c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置∶化簡 $\text{[math]}$ 得．

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15. (2023七上·南海期中) 把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為．

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三、解答題（一）（本大題共4小題，第16題5分，第17題5分，第18題6分，19題8分，共24分）

16. (2023七上·南海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·當(dāng)陽期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·南海期中) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·南海期中) 如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為 $\text{[math]}$ 的小正方體堆成一個(gè)幾何體．
1. （1）請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．
2. （2）這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為 $\text{[math]}$
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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20. (2024七上·萍鄉(xiāng)期中) 出租車司機(jī)老姚某天上午的營運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3Ek%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">）如下： $\text{[math]}$
1. （1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？
2. （2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老姚距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？
3. （3）若出租車每千米的價(jià)格為2元，則老姚一個(gè)上午的營業(yè)額是多少？
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21. (2023七上·南海期中) 為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電 $\text{[math]}$ 元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）小張家一月份用電120度，那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)元．
2. （2）如果小張家一個(gè)月用電 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （3）如果小張家八月份用電200度，那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？
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22. (2023七上·南海期中) 數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．
例如：已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ ．
請你根據(jù)以上材料解答以下問題：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

23. (2023七上·南海期中) 觀察下列兩組等式：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
1. （1）根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：
  ① $\text{[math]}$ .
  ② $\text{[math]}$ .
2. （2）然后，用簡便方法計(jì)算下列各題：
  ① $\text{[math]}$
  ②若有理數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，試求：
  $\text{[math]}$ 的值
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24. (2023七上·南海期中)
[推理能力、運(yùn)算能力]在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題．
[提出問題]三個(gè)有理數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
[解決問題]由題意可知 $\text{[math]}$ 三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①當(dāng) $\text{[math]}$ 都為正數(shù)，即 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；
②當(dāng) $\text{[math]}$ 中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
綜上所述， $\text{[math]}$ 的值為3或 $\text{[math]}$ ．
[探究拓展]請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是不為0的有理數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是有理數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是有理數(shù)， $\text{[math]}$ 0，求 $\text{[math]}$ 的值．
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