廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2024-2025學年七...

更新時間：2024-12-14 瀏覽次數：6 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共8題，每小題3，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

1. (2024七上·南山期中) $\text{[math]}$ 的倒數是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南山期中) 據科學家估計，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個數用科學記數法表示為（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10¹⁰

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3. (2024七上·南山期中) 有理數 $\text{[math]}$ 在數軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -1 B . 0 C . -3 D . 2

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4. (2024七上·南山期中) 一個兩位數，十位數字是 $\text{[math]}$ ，十位數字比個位數字小2，這個兩位數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·汕頭期中) 下列各式中，運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·南山期中) 下列說法：①倒數等于本身的數是 $\text{[math]}$ ；②如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等；③有理數可以分為正有理數和負有理數；④多項式 $\text{[math]}$ 是三次三項式，其中正確的個數是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2024七上·南山期中) 若多項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的差與 $\text{[math]}$ 取值無關，則 $\text{[math]}$ 值為（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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8. (2024七上·南山期中) 觀察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根據上述算式中的規(guī)律， $\text{[math]}$ 的末位數字是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9. (2024七上·南山期中) 用“>”“<”或“=”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. (2024七上·南山期中) 數軸上兩個點之間的距離是5，其中一個點表示的數為3，則另一個點表示的數為.

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11. (2024七上·南山期中) 當 $\text{[math]}$ 時，整式 $\text{[math]}$ 的值為2025，則當 $\text{[math]}$ 時，整式 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2024七上·南山期中) 若關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2024七上·南山期中) 設 $\text{[math]}$ 表示不超過 $\text{[math]}$ 的最大整數，例如 $\text{[math]}$ ，并記 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .給出以下結論：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③對任意的有理數 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 為整數， $\text{[math]}$ 為有理數，則 $\text{[math]}$ .
其中，正確的是（寫出所有正確結論的序號）.

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三、解答題（本大題共8小題，14題12分，15題6分，16題5分，17題7分，18題7分，19題7分，20題8分，21題9分，共61分）

14. (2024七上·南山期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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15. (2024七上·南山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024七上·南山期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點在數軸上對應的位置如圖所示.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）化簡： $\text{[math]}$
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17. (2024七上·南山期中)
1. （1）計算下列各組數后再比較大?。?p>① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）通過上述計算，猜一猜： $\text{[math]}$ ，
  歸納得出公式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）請逆用上述公式計算： $\text{[math]}$ .
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18. (2024七上·南山期中) 有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下： $\text{[math]}$ .
回答下列問題：
1. （1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重千克.
2. （2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？
3. （3）若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
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19. (2024七上·南山期中) 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：
1. （1）觀察圖形，填寫下表：
  圖形
  （1）
  （2）
  （3）
  …
  黑色瓷磚的塊數
  4
  7
  …
  黑白兩種瓷磚的總塊數
  15
  25
  …
2. （2）依上推測，第 $\text{[math]}$ 個圖形中黑色瓷磚的塊數為；黑白兩種瓷磚的總塊數為（都用含 $\text{[math]}$ 的代數式表示）。
3. （3）白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2024塊嗎？若能，求出是第幾個圖形；若不能，請說明理由。
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20. (2024七上·南山期中) 我們將數軸上不同的三點A ， B ， C表示的數記為a ， b ， c ，若滿足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為有理數，則稱點 $\text{[math]}$ 是點 $\text{[math]}$ 關于點 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 星點”.已知在數軸上，原點為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 表示的數分別為 $\text{[math]}$ .
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 是點 $\text{[math]}$ 關于原點 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 星點”，則 $\text{[math]}$ ；若點 $\text{[math]}$ 是點 $\text{[math]}$ 關于點 $\text{[math]}$ 的“3星點”，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若線段AB在數軸上沿正方向運動，每秒運動1個單位長度，取線段AB的中點 $\text{[math]}$ .是否存在某一時刻，使得點 $\text{[math]}$ 是點 $\text{[math]}$ 關于點2的“-2星點”？若存在，求出線段AB的運動時間；若不存在，請說明理由；
3. （3）點M是數軸上的動點，點 $\text{[math]}$ 表示為整數 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 是原點 $\text{[math]}$ 關于點 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 星點”，當 $\text{[math]}$ 為整數時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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