【北師大版·數(shù)學(xué)】2024年中考一輪復(fù)習(xí)之復(fù)合事件概率的計(jì)算

更新時(shí)間：2023-11-28 瀏覽次數(shù)：54 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. 某校在勞動(dòng)課上，設(shè)置了植樹、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目．九年一班和九年二班都通過抽簽的方式從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目，則這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023·西城模擬) 一個(gè)不透明的口袋中有 $\text{[math]}$ 個(gè)紅球和 $\text{[math]}$ 個(gè)白球，這四個(gè)球除顏色外完全相同 $\text{[math]}$ 搖勻后，隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的顏色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023·呼和浩特) 如圖所示的兩張圖片形狀大小完全相同，把兩張圖片全部從中間剪斷，再把四張形狀大小相同的小圖片混合在一起 $\text{[math]}$ 從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，不放回，接著再隨機(jī)摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023·興寧模擬) 如圖，電路圖上有 $\text{[math]}$ 個(gè)電源， $\text{[math]}$ 個(gè)開關(guān)和 $\text{[math]}$ 個(gè)完好的小燈泡，隨機(jī)閉合 $\text{[math]}$ 個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023·博樂模擬) 經(jīng)過十字路口的汽車，可能直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果三種可能性大小相同，兩輛車經(jīng)過這個(gè)路口全部右行的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023·太原模擬) 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)圍坐在一起商討問題．如圖是丙的座位，另外三人隨機(jī)坐到①、②、③的任一個(gè)座位上．則甲和丁相鄰的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023·金華模擬) 經(jīng)過某十字路口的的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，若這三種可能性相同.則甲乙兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024·南湖模擬) 如圖，現(xiàn)有四張正面印有冬奧會(huì)吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，兩張正面印有雪容融圖案，將四張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，則抽出的兩張卡片圖案都是冰墩墩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022·臨安模擬) 學(xué)校給同學(xué)們準(zhǔn)備了亞運(yùn)吉祥物“瓊瓊、宸宸、蓮蓮”．設(shè)同學(xué)選擇任意一種吉祥物的機(jī)會(huì)均等．小聰和小慧可以從三種吉祥物中任選一件，則小聰和小慧拿到同一種吉祥物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021·北侖模擬) 某校食堂每天為學(xué)生提供A， B兩種套餐，如果甲，乙兩人同去該食堂就餐，那么甲，乙兩人選擇同套餐的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2023九下·南寧月考) 某校初一 $\text{[math]}$ 班計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“ $\text{[math]}$ 時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小瑤和小彤每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則她們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024九下·淮濱開學(xué)考) 將標(biāo)有“中”“華”“崛”“起”的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中（每個(gè)小球上僅標(biāo)一個(gè)漢字），這些小球除所標(biāo)漢字不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則摸到的球上的漢字可以組成“中華”的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2022·重慶) 在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球的概率為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021·河南模擬) 為了緩解中考備考?jí)毫?，增加學(xué)習(xí)興趣，李老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩轉(zhuǎn)盤游戲.如圖為兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被四等分，分別寫有漢字“中”“考”“必”“勝”；轉(zhuǎn)盤二被三等分，分別寫有漢字“我”“必”“勝”.將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動(dòng)一次（當(dāng)指針指向區(qū)域分界線時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），若得到“必”“勝”兩字，則獲得游戲一等獎(jiǎng)，請求出獲得游戲一等獎(jiǎng)的概率為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021·重慶市模擬) 現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，0，－2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張記作m不放回，再從余下的卡片中取一張記作n．則點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率為概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

16. (2023·常州) 在5張相同的小紙條上，分別寫有：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③1；④乘法；⑤加法．將這5張小紙條做成5支簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻．
1. （1）從盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出 $\text{[math]}$ 支簽，抽到無理數(shù)的概率是；
2. （2）先從盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出 $\text{[math]}$ 支簽，再從盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出 $\text{[math]}$ 支簽，求抽到的 $\text{[math]}$ 個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2023·泰州) 某校組織學(xué)生去敬老院表演節(jié)目，表演形式有舞蹈、情景劇和唱歌3種類型．小明、小麗2人積極報(bào)名參加，從3種類型中隨機(jī)挑選一種類型．求小明、小麗選擇不同類型的概率．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、綜合題

18. (2023·無錫) 為了深入推動(dòng)大眾旅游，滿足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國旅游日惠民周活動(dòng)，活動(dòng)主辦方在活動(dòng)現(xiàn)場提供免費(fèi)門票抽獎(jiǎng)箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A．宜興竹海，B．宜興善卷洞，C．闔閭城遺址博物館，D．錫惠公園．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：攪勻后從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎(jiǎng)的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費(fèi)門票．
1. （1）小明獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他恰好抽到景區(qū)A門票的概率是．
2. （2）小亮獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024·珠海模擬) “閱讀新時(shí)代，書香滿宜昌”．在“全民閱讀月”活動(dòng)中，某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫類，D數(shù)理類．為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一類）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：

書籍類別學(xué)生人數(shù)

A文學(xué)類 24

B科幻類 m

C漫畫類 16

D數(shù)理類 8
1. （1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是，統(tǒng)計(jì)表中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
3. （3）若該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；
4. （4）學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個(gè)閱讀社團(tuán)．若小文、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024·昆明模擬) “石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢中的1種.
1. （1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為；
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題