江蘇省泰州市2023年數(shù)學中考試卷

更新時間：2023-08-21 瀏覽次數(shù)：153 類型：中考真卷

一、單選題

1. 計算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·泰州) 書法是我國特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感．下列“?！弊值乃姆N篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·邯鄲模擬) 若 $\text{[math]}$ ，下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在相同條件下的多次重復試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率為f ，該事件的概率為P ．下列說法正確的是（）

A . 試驗次數(shù)越多，f越大 B . f與P都可能發(fā)生變化 C . 試驗次數(shù)越多，f越接近于P D . 當試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定

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5. 函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表所示，則下列函數(shù)表達式中，符合表中對應關系的可能是（）
x
1
2
4
y
4
2
1

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為2， $\text{[math]}$ ，將該菱形繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024八上·鹽城期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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8. (2024七下·濱湖期中) 溶度積是化學中沉淀的溶解平衡常數(shù)．常溫下 $\text{[math]}$ 的溶度積約為 $\text{[math]}$ ，將數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學記數(shù)法表示為．

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9. 兩個相似圖形的周長比為 $\text{[math]}$ ，則面積比為．

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10. (2024七上·靜安月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. 半徑為 $\text{[math]}$ 的圓內(nèi)接正五邊形一邊所對劣弧的長為 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·泰州) 七（1）班40名同學上周家務勞動時間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，設這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為mh，則m2.6（填“＞”“＝“＜”）

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13. (2024九上·中山月考) 關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根之和為．

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14. (2023·泰州) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有一個交點在y軸右側(cè)，則n的值可以是（填一個值即可）

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15. (2023·泰州) 小明對《數(shù)書九章》中的“遙度圓城”問題進行了改編：如圖，一座圓形城堡有正東、正南、正西和正北四個門，出南門向東走一段路程后剛好看到北門外的一顆大樹，向樹的方向走9里到達城堡邊，再往前走6里到達樹下．則該城堡的外圍直徑為里．

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16. (2023·泰州) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 從射線 $\text{[math]}$ 開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，與射線 $\text{[math]}$ 相交于點D ，將 $\text{[math]}$ 沿射線 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 處，射線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 相交于點E ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題

17. (2023·泰州)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·泰州) 如圖是我國2019~2022年汽車銷售情況統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1） 2022年我國新能源汽車銷售量約占該年各類汽車銷售總量的 $\text{[math]}$ （精確到 $\text{[math]}$ ）；這4年中，我國新能源汽車銷售量在各類汽車銷售總量占比最高的年份是年；
2. （2）小明說：新能源汽車2022年的銷售量超過前3年的總和，所以2022年新能源汽車銷售量的增長率比2021年高．你同意他的說法嗎？請結(jié)合統(tǒng)計圖說明你的理由．
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19. (2023·泰州) 某校組織學生去敬老院表演節(jié)目，表演形式有舞蹈、情景劇和唱歌3種類型．小明、小麗2人積極報名參加，從3種類型中隨機挑選一種類型．求小明、小麗選擇不同類型的概率．

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20. (2023·泰州) 如圖， $\text{[math]}$ 是五邊形 $\text{[math]}$ 的一邊，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足為M ，且 ▲ ， ▲ ，則 ▲ ．
給出下列信息：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．請從中選擇適當信息，將對應的序號填到橫線上方，使之構(gòu)成真命題，補全圖形，并加以證明．

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21. (2023·泰州) 閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應的任務．

小麗學習了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問題：如何求不等式 $\text{[math]}$ 的解集？

通過思考，小麗得到以下3種方法：

方法1：方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的兩個交點橫坐標為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，畫出函數(shù)圖象，觀察該圖象在x軸下方的點，其橫坐標的范圍是不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

方法2：不等式 $\text{[math]}$ 可變形為 $\text{[math]}$ ，問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象關系．畫出函數(shù)圖象，觀察發(fā)現(xiàn)：兩圖象的交點橫坐標也是 $\text{[math]}$ 、3； $\text{[math]}$ 的圖象在 $\text{[math]}$ 的圖象下方的點，其橫坐標的范圍是該不等式的解集．

方法3：當 $\text{[math]}$ 時，不等式一定成立；當 $\text{[math]}$ 時，不等式變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">；當 $\text{[math]}$ 時，不等式變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%26gt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象關系…