浙江省杭州市臨安區(qū)2022年初中畢業(yè)升學(xué)文化模擬考試數(shù)學(xué)試卷...

更新時間：2022-05-17 瀏覽次數(shù)：195 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·臨安模擬) -2022的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . -2022

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2. (2022·臨安模擬) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·和平期末) 如圖，AD是∠BAC的角平分線，點P在AD上， $\text{[math]}$ 于點M， $\text{[math]}$ ，則點P到AC的距離是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022·臨安模擬) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·臨安模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 是由點 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位得到，則（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022·臨安模擬) 學(xué)校給同學(xué)們準(zhǔn)備了亞運吉祥物“瓊瓊、宸宸、蓮蓮”．設(shè)同學(xué)選擇任意一種吉祥物的機會均等．小聰和小慧可以從三種吉祥物中任選一件，則小聰和小慧拿到同一種吉祥物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在⊙O上，過點B作⊙O的切線交OA的延長線于點D．若⊙O的半徑為2，則BD的長為（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·臨安模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點（1，0）和點（0，﹣2），且頂點在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是（）

A . ﹣4＜P＜0 B . ﹣4＜P＜﹣2 C . ﹣2＜P＜0 D . ﹣1＜P＜0

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9. (2022·臨安模擬) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 的AC，BC邊上各取一點M，N使 $\text{[math]}$ ，AN，BM相交于點O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BO的長是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2024九下·金山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為拋物線 $\text{[math]}$ 圖象上的兩點，且 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024·長沙模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ =；

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12. (2022八下·杭州期末) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員10次選拔賽成績數(shù)據(jù)信息．要根據(jù)表中的信息選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇的運動員是．

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù) $\text{[math]}$	562	559	562	560
方差 $\text{[math]}$	3.5	3.5	15.5	16.5

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13. (2022·臨安模擬) 如圖，已知直線m//n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中點B在直線n上，若 $\text{[math]}$ ，則∠2的度數(shù)為．

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14. (2022·臨安模擬) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 邊的中點O為圓心， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 長為半徑畫圓，該圓分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊于點D，E，P是圓上一動點（與點D，E不重合），連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022·臨安模擬) 杭州市將在2022年舉辦亞運會，為加強學(xué)校體育工作，某學(xué)校決定購買一批籃球和足球共100個．已知籃球和足球的單價分別為120元和90元．根據(jù)需求，籃球購買的數(shù)量不少于40個．學(xué)校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元，則有種購買方案．

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16. (2022·臨安模擬) 如圖，矩形ABCD， $\text{[math]}$ ．點E是AB的中點，將 $\text{[math]}$ 沿DE折疊，點A落在矩形內(nèi)點F處，連結(jié)BF，CF．若 $\text{[math]}$ 的面積為37.5，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題

17. (2022·臨安模擬) 以下是方方化簡 $\text{[math]}$ 的解答過程．

解：原式= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

方方的解答過程是否有錯誤？如果有，請寫出正確的解答過程．

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18. (2022·臨安模擬) 某校春日郊游就“最想去的杭州市臨安區(qū)旅游景點”，隨機調(diào)查了本校1200名學(xué)生中的部分學(xué)生，提供四個景點選擇：A．青山湖；B．大明山；C．太湖源；D．神農(nóng)川，要求每位學(xué)生選擇一個最想去的景點．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次一共隨機調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）請估計全?！白钕肴ゾ包cD（神農(nóng)川）”的學(xué)生人數(shù)．
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19. (2022·臨安模擬) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 這兩個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，請完成問題的解答．
問題：如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D，E在邊BC上（不與點B，C重合）連結(jié)AD，AE．若▲ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·臨安模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ （m，n為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ；
  ①求m，n的值；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022·臨安模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是邊AB上一點，過點，E作EF//BC．
1. （1）設(shè)以線段AE，AD為鄰邊的矩形的面積為 $\text{[math]}$ ，以BE為邊的正方形的面積為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求BE的長；
2. （2）連結(jié)AC，DE，若H是DE的中點， $\text{[math]}$ 交AC于點G，連結(jié)EG，求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022·臨安模擬) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m是常數(shù)）．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
2. （2）試判斷二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況；
3. （3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求n的最大值．
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23. (2022·臨安模擬) 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P是CD延長線上異于點D的一個動點，連結(jié)AP交⊙O于點Q，連結(jié)CQ交AB于點F，則點F的位置隨著點P位置的改變而改變．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，連結(jié)AC，DQ，在點P運動過程中，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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