浙江省金華市義烏三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：59 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023九上·義烏期中) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·市中區(qū)期中) 已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·義烏期中) 平面內(nèi)，⊙O的半徑為3，若點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可能為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2023九上·義烏期中) 擲一枚質(zhì)地均勻的標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字的立方體骰子，骰子停止后，出現(xiàn)可能性最大的是（）

A . 大于4的點(diǎn) B . 小于4的點(diǎn)數(shù) C . 大于5的點(diǎn)數(shù) D . 小于5的點(diǎn)數(shù)

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5. (2023九上·義烏期中) 把拋物線y＝x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（）

A . y＝（x+3）²-1 B . y＝（x+3）²+3 C . y＝（x-1）²-1 D . y＝（x-3）²-1

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6. (2024·德陽模擬)
如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . AC²=AD?AB

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7. (2023九上·義烏期中) 若M（4，y₁），N（3，y₂），P（-1，y₃）為二次函數(shù)y＝x²-4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

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8. (2023九上·義烏期中) 已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3.4）如圖．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A . 有最大值2，無最小值 B . 有最大值2，有最小值1.5 C . 有最大值2，有最小值-2 D . 有最大值1.5，有最小值-2

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9. (2023九上·義烏期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)H，F(xiàn)H＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，則HC的長為（）

A . 24cm B . 22cm C . 20cm D . 18cm

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10. (2023九上·義烏期中) 如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，AB、CD交于F，若AE＝6，AD＝8，則AF的長為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023九上·港南期中) 已知線段a＝9，b＝4，則線段a和b的比例中項(xiàng)為．

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12. (2023九上·義烏期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE．若AD⊥BC，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是°．

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13. (2023九上·蕭山期中) 已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），已知AB＝2，則AC＝．

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14. (2023九上·義烏期中) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c的對稱軸是直線x＝1，關(guān)于x的方程ax²+bx+c＝0的一個根為x＝4，則另一個根為．

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15. (2023九上·義烏期中) 如圖，有一正方形ABCD，邊長為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是邊CD上的中點(diǎn)，對角線BD上有一動點(diǎn)F，當(dāng)頂點(diǎn)為A、B、F的三角形與頂點(diǎn)為D、E、F的三角形相似時，BF的值為．

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16. (2023九上·義烏期中) 下表記錄了二次函數(shù)y＝ax²+bx+2（a≠0）中兩個變量x與y的6組對應(yīng)值，
x
…
-5
x₁
x₂
1
x₃
3
…
y
…
m
0
2
0
n
m
…
其中-5＜x₁＜x₂＜1＜x₃＜3．根據(jù)表中信息，當(dāng) $\text{[math]}$ ＜x＜0時，直線y＝k與該二次函數(shù)圖象有兩個公共點(diǎn)，則k的取值范圍為．

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三、解答題（本題有8小題，66分）

17. (2023九上·義烏期中) 已知x：y＝2：3，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x+y＝15，求x，y的值.
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18. 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上，請按要求作圖.
1. （1）在圖1中畫一個格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
2. （2）在圖2中畫一條格點(diǎn)線段 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，使 $\text{[math]}$ .
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19. (2023九上·義烏期中) 一只不透明的袋子中有3個小球，分別標(biāo)有編號1，2，3，這些小球除編號外都相同．
1. （1）搖勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為；
2. （2）搖勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求兩次摸到的小球編號相同的概率是多少？（用樹狀圖或列表的方法說明）
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20. (2023九上·義烏期中) 如圖，點(diǎn)D在邊BC上，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．
1. （1）求證：△ABC∽△ADE；
2. （2）若S_△ABC：S_△ADE＝16：25，DE＝10，CD＝2，求BD的長．
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21. (2023九上·義烏期中) 某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y＝-2x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元
1. （1）如果銷售單價定為25元，那么健身球每天的銷售量是個；
2. （2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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22. (2023九上·義烏期中) 已知函數(shù)y＝-x²+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（-2，5）．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）當(dāng)-4≤x≤0時，求y的最大值；
3. （3）當(dāng)m≤x≤0時，若y的最大值與最小值之和為2，請直接寫出m的值．
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23. (2023九上·義烏期中)
1. （1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE．
2. （2）【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．連接BD，CE．則 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 $\text{[math]}$ ．連接BD，CE．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②延長CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．若 $\text{[math]}$ ， AB＝6，求BF的長．
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24. (2023九上·義烏期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)A，B．
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
2. （2） M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．
  ①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
  ②點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)“．請直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值．
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