2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 5.6 應(yīng)用一...

更新時(shí)間：2023-11-24 瀏覽次數(shù)：118 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023七上·洪山開學(xué)考) 小明步行每分鐘行60米，小華騎自行車每分鐘行160米，二人同時(shí)同地相背而行5分鐘后，小華立即調(diào)頭來追甲，再經(jīng)過（）分鐘小華可追上小明.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 11

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2. (2023七下·五蓮期末) 如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為 $\text{[math]}$ ．假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·老河口月考) 甲、乙兩人從相距3600m的A，B兩地相向而行，他們離B地的路程s(m)與從出發(fā)到相遇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．甲騎車、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的車原路返回．若甲騎車的速度一直不變，則乙返回所用時(shí)間是（）

A . 5min B . 15min C . 20min D . 30min

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4. (2023·洪山模擬) 甲，乙兩車從 $\text{[math]}$ 地駛向 $\text{[math]}$ 地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 $\text{[math]}$ ，并且甲車途中休息了 $\text{[math]}$ ，如圖是甲，乙兩車行駛的路程 $\text{[math]}$ 與甲車行駛的時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象，則在乙車行駛的過程中兩車相距 $\text{[math]}$ 時(shí)，乙車行駛的時(shí)間為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023九下·武漢月考) 甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1 h.如圖是甲、乙行駛路 $\text{[math]}$ （單位：km）， $\text{[math]}$ （單位：km）隨甲行駛時(shí)間x（單位：h）變化的圖象.當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙行駛的時(shí)間是（）

A . 2 h B . 3 h C . 2.5 h D . 3.5 h

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6. (2023·深圳模擬) 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步為長(zhǎng)度單位)”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程（）
60

A . x=100- $\text{[math]}$ x B . x=100+ $\text{[math]}$ x C . $\text{[math]}$ x=100+x D . $\text{[math]}$ x=100-x

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7. 如圖，A，B兩地相距1200m，小車從A地出發(fā)，以8m/s的速度向B地行駛，中途在C地?？?分鐘.大貨車從B地出發(fā)，以5m/s的速度向A地行駛，途經(jīng)D地（在A地與C地之間）時(shí)沿原路返回B點(diǎn)取貨兩次，且往返兩次速度都保持不變（取貨時(shí)間不計(jì)），取完兩批貨后再出發(fā)至A點(diǎn).已知： $\text{[math]}$ ，則直至兩車都各自到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相遇的次數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2023·淮北模擬) 某市新能源出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi) $\text{[math]}$ 元，超過3千米后，每超1千米就加收 $\text{[math]}$ 元（不足1千米按1千米計(jì)費(fèi)）．若某人乘出租車的費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元，則他乘坐出租車行駛的距離不可能是（）

A . 6千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . 7千米

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9. (2023七下·開福開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．問：當(dāng)AB＝8時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒？（）

A . 2秒 B . 13.4秒 C . 2秒或4秒 D . 2秒或6秒

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10. (2021七上·樂平期末) 一段跑道長(zhǎng)100米，兩端分別記為點(diǎn)A、B．甲、乙兩人分別從A、B兩端同時(shí)出發(fā)，在這段跑道上來回練習(xí)跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度為4m/s，練習(xí)了足夠長(zhǎng)時(shí)間，他們經(jīng)過了多次相遇，相遇點(diǎn)離A端不可能是（）

A . 60米 B . 0米 C . 20米 D . 100米

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二、填空題

11. (2023七上·洪山開學(xué)考) A、B兩地之間相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小華騎電動(dòng)車從A地到B地，再沿原路返回，去時(shí)用了5.5小時(shí)，返回時(shí)用了4.5小時(shí)，已知下坡路段小華的騎車速度是每小時(shí)30千米，那么上坡路段小華的騎車速度為.

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12. (2023七下·曲陽(yáng)期末) 斑馬線前“車讓人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都會(huì)在紅燈亮起前通過馬路．某人行橫道全長(zhǎng)24米，小明以 $\text{[math]}$ 的速度過該人行橫道，行至 $\text{[math]}$ 處時(shí)，9秒倒計(jì)時(shí)燈亮了．小明要在紅燈亮起前通過馬路，他的速度至少要提高到原來的倍．

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13. (2023·南寧模擬) 元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日迫及之.”意思是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問良馬幾天可以追上駑馬？?jī)善ヱR行走路程S（里）與行走時(shí)間t（日）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中交點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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14. (2023七上·西安期末) 小明和小剛從學(xué)校出發(fā)去敬老院送水果，小明帶著東西先走了 $\text{[math]}$ ，小剛才出發(fā).若小明每分鐘行 $\text{[math]}$ ，小剛每分鐘行 $\text{[math]}$ ，則小剛用分鐘可以追上小明.

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三、綜合題

15. (2023八下·衡山期末) 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
2. （2）根據(jù)圖象信息，甲的速度為米/分鐘，當(dāng)t=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇；
3. （3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
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16. (2023七下·青島期末) 甲、乙兩車分別從B，A兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），乙車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的圖象如圖所示．
1. （1）求乙車到達(dá)B地的時(shí)間；
2. （2）求乙車到達(dá)B地時(shí)甲車距A地的路程；
3. （3）求甲車行駛途中，甲、乙兩車相距40千米時(shí)，乙車行駛的時(shí)間．
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17. (2023八下·南山期末) 為了方便乘客出行，深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)安裝了圖1所示的平地電梯，如圖2是其示意圖，已知電梯AB的長(zhǎng)度為200米，小剛和小明兩人不乘電梯在地面勻速行走時(shí)，小剛每分鐘行走的路程是小明的1.2倍，且1.5分鐘后，小剛比小明多行走15米．
1. （1）求兩人在地面上每分鐘各行走多少米？
2. （2）若兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)在平地電梯上行走，電梯向前行駛的同時(shí)兩人仍保持原來在地面上勻速行走的速度在電梯上行走，當(dāng)小剛到達(dá)B處時(shí)，小明還剩20米才到達(dá)B處．
  ①求電梯每分鐘行駛多少米？
  ②當(dāng)小剛到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一袋行李忘在了A處，于是馬上以每分鐘a米的速度從地面返回A處，拿了行李后立即乘平地電梯（同時(shí)按原來在地面上勻速行走的速度行走）去B處和小明匯合，要使小明到達(dá)B點(diǎn)后等待的時(shí)間不超過4分鐘，求a的最小值．
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18. (2023·牡丹江) 在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息 $\text{[math]}$ 后調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā) $\text{[math]}$ 后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時(shí)到達(dá)目的地．兩車距A地路程 $\text{[math]}$ 與甲車行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問題：
1. （1）甲車行駛的速度是 $\text{[math]}$ ，乙車行駛的速度是 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求圖中線段 $\text{[math]}$ 所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地路程的差是 $\text{[math]}$ ？請(qǐng)直接寫出答案．
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19. (2022七上·廣州期末) 某校組織七年級(jí)師生到從化進(jìn)行秋游活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了快樂旅游公司提供車輛．該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車型．如果用35座的，會(huì)有5人沒座位；如果全部換成50座，則可少用2輛車，而且多出15個(gè)座位．若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元．
1. （1）該校七年級(jí)師生一共多少人參加了這次秋游活動(dòng)？
2. （2）這次秋游活動(dòng)一共有幾種租車方案？哪一種方案最劃算？
3. （3）從學(xué)校到目的地的路程為90千米，原計(jì)劃3小時(shí)到達(dá)．在開了三分之一路程之后，堵車半小時(shí)．為了按時(shí)到達(dá)，請(qǐng)你幫司機(jī)算一下，車速應(yīng)提高到每小時(shí)多少千米？
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20. (2023七下·興寧期末) 小明家、新華書店、學(xué)校在一條筆直的公路旁，某天小明騎車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段后，想起要買某本書，于是又返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校，他本次騎車上學(xué)的過程中離家距離與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：
1. （1）小明家到學(xué)校的距離是米；小明在書店停留了分鐘；
2. （2）如果騎車的速度超過了300米/分就超越了安全限度，小明買到書后繼續(xù)騎車到學(xué)校的這段時(shí)間的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎？請(qǐng)說明理由；
3. （3）請(qǐng)直接寫出小明出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家的距離為900米？
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