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北師大版數(shù)學九（上）期中題型匯編13 解答題—概率

更新時間：2023-10-29 瀏覽次數(shù)：38 類型：復習試卷

一、解答題

1. (2022九上·海曙期中) 我國新冠滅活疫苗主要來自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機，請你用列表或樹狀圖的方法求出一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．

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2. (2022九上·濟南期中) 在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學習小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次數(shù)m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到黑球的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）填空：a= ；當n很大時，摸到黑球的頻率將會趨近(精確到0.1)；
2. （2）某小組成員從袋中拿出1個黑球，3個白球放入一個新的不透明袋子中，隨機摸出兩個球，請你用列表或樹狀圖的方法求出隨機摸出的兩個球顏色不同的概率．
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3. (2023九上·商河期中) 李老師為緩解小如和小意的壓力，準備了四個完全相同（不透明）的錦囊，里面各裝有一張紙條，分別寫有：A．轉(zhuǎn)移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松訓練．
1. （1）若小如隨機取走一個錦囊，則取走的是寫有“自我暗示”的概率是；
2. （2）若小如和小意每人先后隨機抽取一個錦囊（取走后不放回），請用列表法或畫樹狀圖的方法求小如和小意都沒有取走“合理宣泄”的概率．
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4. (2022九上·陽信期中) 有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．現(xiàn)從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
2. （2）求點 $\text{[math]}$ 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上的概率．
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5. (2022九上·舟山月考) 當前疫情防控形勢嚴峻，為確保校園平安，某校嚴格落實測體溫進校園的防控要求.每天早上進校園開設(shè)了甲，乙，丙三個測溫通道.某天早晨，小明和小麗兩位同學隨機通過測溫通道進入校園.
1. （1）求小明從甲測溫通道通過的概率.
2. （2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率.
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6. (2022九上·慈溪期中) 一個不透明的布袋中裝有若干個球，它們除顏色不同外，其余完全相同，其中有1個白球和若干個紅球.
1. （1）如果摸一次球，摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求紅球的個數(shù).
2. （2）在（1）的條件下，如果從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，則兩個球都是紅色的概率是多少？請畫樹狀圖或列表分析.
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7. (2022九上·舟山期中) 已知一個不透明布袋中裝有形狀、大小、材質(zhì)完全相同的紅球和白球共5個，小明進行多次摸球?qū)嶒?，并將?shù)據(jù)記錄如下表：
摸球次數(shù)
10
20
40
60
100
150
200
紅球出現(xiàn)次數(shù)
5
9
18
26
41
61
81
紅球出現(xiàn)的頻率
0.5
0.45
0.45
0.433
0.41
0.407
0.40
1. （1）從這個布袋中隨機摸出一個球，這個球恰好是紅球的概率為；（精確到0.1）
2. （2）從這個布袋中隨機摸出兩個球，請用樹形圖或列表法求摸出的兩個球恰好“一紅一白”的概率。
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8. (2022九上·定海期中) 現(xiàn)有三張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-1，0，1，把這三張卡片背面朝上洗勻后方在桌面上，
1. （1）隨機的取一張卡片，求抽取的卡片的數(shù)字為負數(shù)的概率；
2. （2）先隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或到表的方法求點A在拋物線 $\text{[math]}$ 上的概率.
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9. (2022九上·桐鄉(xiāng)市期中) 如圖，有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被分成3等份，每份內(nèi)標有數(shù)字分別是1，2，3.請用這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次，每次停止轉(zhuǎn)動后，指針指向所在區(qū)域的數(shù)字（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域的數(shù)字為止）.
1. （1）請用樹狀圖或列表法表示兩次轉(zhuǎn)動后指針指向所在區(qū)域的數(shù)字所有可能的結(jié)果；
2. （2）求指針兩次指向區(qū)域的數(shù)字相加的和大于4的概率是多少？
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10. (2022九上·湖口期中) 某校合唱團組織開展“百人唱紅歌”活動，需要發(fā)展新合唱團成員，A、B、C、D四名同學均報名參加了應(yīng)聘，其中A、B來自七年級，C、D來自八年級，張老師、王老師現(xiàn)對這四名同學進行面試．
1. （1）若張老師隨機抽取一名同學進行面試，恰好抽到C的概率為；
2. （2）若以上四位同學隨機平均分配到以上兩位老師處進行面試，每位老師各面試兩人，請用列表法或樹狀圖求來自七年級的A、B兩位同學在同一位老師處面試的概率．
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11. (2022九上·電白期中) 某中學積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進學生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學生開展了“你選修哪門課程(要求必須選修一門且只能選修一門)？”的隨機問卷調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，
請結(jié)合上述信息，解答下列問題：
1. （1）共有名學生參與了本次問卷調(diào)查：“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是度；
2. （2）選修“園藝”有多少人？并補全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；
3. （3）小剛和小強分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．
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12. (2022九上·下城期中) 如圖，電路圖上有三個開關(guān)A、B、C ，開關(guān)閉合記“+”，開關(guān)斷開記“-”.
1. （1）若只閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光（即電流通過）的概率是；
2. （2）用樹狀圖或列表格的方法表示三個開關(guān)A、B、C閉合或斷開的所有情況，并求小燈泡發(fā)光（即電流通過）的概率.
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13. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 寧波植物園為滿足大家的瀏覽需求，傾情打造了3個各具特色的片區(qū)，如表：
A
B
C
體育休閑植物區(qū)
科普觀光植物區(qū)
花卉園藝植物區(qū)
小美和小紅去植物園游玩，她們各自在這3個片區(qū)中任選一個，每個片區(qū)被選擇的可能性相同.
1. （1）求小美選擇“科普觀光植物區(qū)”的概率是多少？
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小美和小紅恰好選擇同一片區(qū)的概率.
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14. (2022九上·羅湖期中) 北京舉行了第24屆冬季奧林匹克運動會，成為奧運史上第一個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市．下圖分別是冬奧會兩個吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”、會徽“冬夢”、會徽“飛躍”．小張制作了4張正面分別印有這四個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、顏色和質(zhì)地等都相同，這四張卡片分別用A，B，C，D四個字母表示），并將這4張卡片背面朝上洗勻．
A. B.

C. D.
1. （1）小張從中隨機抽取一張卡片上的圖標是“冰墩墩”的概率是；
2. （2）小張從這4張卡片中任意抽出一張卡片，再從剩下的卡片中任意抽出一張卡片，請利用樹狀圖或表格求抽出的兩張卡片上的圖案都是吉祥物的概率．
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15. (2022九上·北侖期中) 甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．（用列表法或畫樹狀圖分別求出兩同學獲勝的概率）

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試卷信息

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