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期中微專題提分精煉1勾股定理-2023-2024學(xué)年北師大版...

數(shù)學(xué)考試

更新時(shí)間：2023-10-30 瀏覽次數(shù)：18 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022九上·蕪湖開(kāi)學(xué)考) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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2. (2024八下·平城月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·太原期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以AC，BC，AB為邊在三角形外部作正方形．若以AC和BC為邊的正方形面積分別為5和3，則以AB為邊的正方形面積S的值為（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 34

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4. (2022八上·南海期中) 下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 2 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 1，3，2

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5. (2022八上·江干期中) 下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， 2 C . 6，8，10 D . 4，4，5

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6. (2023八下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中不能說(shuō)明 $\text{[math]}$ 是直角三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·薛城期中) 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·泗縣期中) 如圖，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升 $\text{[math]}$ 至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·青田期中) 如圖，四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，大正方形面積為S₁ ，小正方形面積為S₂ ，則（a+b）²可表示為（）

A . S₁-S₂ B . 2S₁-S₂ C . S₁+S₂ D . S₁+2S₂

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10. (2022八上·青田期中) 如圖，在等邊△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，BC=8；在AD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，則QC+QE的最小值為（　?。?

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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二、填空題

11. (2022八上·寶應(yīng)期中) 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4cm、7cm、6cm，該三角形的形狀（填“是”或“不是”）直角三角形．

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12. (2023八下·惠陽(yáng)期末) 如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底邊BC的長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2022八上·泗縣期中) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則∠ABC的度數(shù)為度．

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14. (2022八上·青田期中) 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是 .

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15. (2022八上·衢州期中) 如圖，△ABC是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為9cm，則正方形I，Ⅱ的面積之和為cm² ．

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三、解答題

16. (2022八上·泗縣期中) 在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一點(diǎn)，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的長(zhǎng)．

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17. (2022八下·廬陽(yáng)期末) 如圖，小旭放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)箏掛在了樹(shù)上，他先拉住風(fēng)箏線，垂直于地面，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線多出1米；把風(fēng)箏線沿直線BC向后拉5米，風(fēng)箏線末端剛好接觸地面，求風(fēng)箏距離地面的高度AB.

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四、綜合題

18. (2023八下·豐臺(tái)期末) 如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝13，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝12，BD＝5．
1. （1）求證：△BDC是直角三角形；
2. （2）求AC的長(zhǎng)．
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19. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，某火車站內(nèi)部墻面 $\text{[math]}$ 上有破損處（看作點(diǎn)A），現(xiàn)維修師傅需借助梯子 $\text{[math]}$ 完成維修工作．梯子的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，將其斜靠在這面墻上，測(cè)得梯子底部E離墻角N處 $\text{[math]}$ ，維修師傅爬到梯子頂部使用儀器測(cè)量，此時(shí)梯子頂部D距離墻面破損處 $\text{[math]}$ ．
1. （1）該火車站墻面破損處A距離地面有多高？
2. （2）如果維修師傅要使梯子頂部到地面的距離為4.8m．那么梯子底部需要向墻角方向移動(dòng)多少米？
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