山西省太原市2022-2023學年八年級上學期期中考試數(shù)學試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：119 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·石家莊期末) 實數(shù) $\text{[math]}$ 的絕對值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·太原期中) 在如圖所示的平面直角坐標系中，點P的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·太原期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以AC，BC，AB為邊在三角形外部作正方形．若以AC和BC為邊的正方形面積分別為5和3，則以AB為邊的正方形面積S的值為（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 34

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4. (2024八下·湖里期末) 下列正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·太原期中) 五根小棒的長度（單位： $\text{[math]}$ ）分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)從中選擇三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（）

A . 7，15，20 B . 7，20，24 C . 15，20，25 D . 20，24，25

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6. (2022八上·太原期中) 下列各式中，化簡正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·太原期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023八下·信都月考) 在平面直角坐標系中，若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 所在直線 $\text{[math]}$ 軸，則a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2022八上·太原期中) 課堂上，同學們研究正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象時，得到如下四個結(jié)論，其中錯誤的是（）

A . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，所以函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過原點 B . 點 $\text{[math]}$ 一定在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上 C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，所以函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過二、四象限 D . 將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個單位，即可得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象

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10. (2022八上·太原期中) 運動展風采，筑夢向未來．為進一步貫徹“雙減”政策，落實“五育”并舉，學校組織了秋季田徑運動會．如圖是運動會的頒獎臺，3個長方體頒獎臺的長均為 $\text{[math]}$ ，寬均為 $\text{[math]}$ ， 1，2，3號臺的高度分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若一只螞蟻從3號頒獎臺的頂點A處沿表面爬到1號頒獎臺的頂點B處，則螞蟻爬行的最短距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八上·太原期中) 寫出一個小于0的無理數(shù) ．

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12. (2022八上·太原期中) 將 $\text{[math]}$ 化成最簡二次根式為．

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13. (2023九下·前郭爾羅斯月考) 直升機除了可以正常飛行，還可以懸停在空中進行作業(yè)，這也是直升機區(qū)別于一般固定翼飛機的一種特有飛行狀態(tài)．如圖，訓練中的三架直升機按要求懸停在同一高度，若甲、乙的位置分別表示為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則丙直升機的位置表示為．

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14. (2022八上·太原期中) 今年9月30日，太忻大道忻州段正式通車，標志著太忻大道全線通車．太忻大道南起太原市陽興大道，北至忻州市忻府區(qū)，雙向六車道．小王駕車從太忻大道南起點處出發(fā)，向北終點處勻速行駛，他離終點的路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的部分對應(yīng)值如表所示，則y與x之間的函數(shù)表達式為．
x
0
0.1
0.2
0.3
0.4
y
41
35
29
23
17

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15. (2022八上·太原期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AC邊上的一點．請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．
A．如圖1，若 $\text{[math]}$ 于點D，且 $\text{[math]}$ ，則BC的長為．
B．如圖2，若 $\text{[math]}$ ，則AD的長為．

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三、解答題

16. (2022八上·太原期中) 計算下列各題：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八上·太原期中) 如圖，平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的頂點坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將點A，B，C的橫坐標乘-1，縱坐標不變，依次得到點D，E，F(xiàn)．請在圖中畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）上面所畫 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱，請畫出 $\text{[math]}$ ，此時C， $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為．
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18. (2022八上·太原期中) 從理論上講，人眼能看清楚無限遠處的物體，但受光線等外在條件和人的眼球本身的健康程度等影響，實際上無法做到．天氣晴朗時，一個人能看到大海的最遠距離s可用經(jīng)驗公式 $\text{[math]}$ 來估計，其中h是眼睛離海平面的高度（公式中s的單位是千米，h的單位是米）．某游客站在海邊一處觀景臺上，眼睛距離海平面的高度約為34米，他能看到大海的最遠距離約是多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)， $\text{[math]}$ ）

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19. (2022八上·太原期中) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該一次函數(shù)的表達式；
2. （2）請在同一坐標系中畫出正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象；
3. （3）當x從0開始逐漸增大時，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 哪一個函數(shù)的值先小于 $\text{[math]}$ ？（直接回答即可）
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20. (2022八上·太原期中) 為慶祝中華人民共和國成立73周年，喜迎黨的二十大勝利召開，學校組織了“獻禮二十大”小制作展示活動．小彬計劃制作一架飛機模型，如圖的四邊形材料是飛機垂直尾翼的雛形．小彬測量發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根據(jù)設(shè)計要求，還需保證 $\text{[math]}$ ．由于手頭工具有限，小彬只能測得 $\text{[math]}$ ．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你判斷該材料是否符合設(shè)計要求，并說明理由．

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21. (2022八上·太原期中) 一輛完整的自行車由二百多種、一千多個零件組成，其中鏈條是自行車傳動系統(tǒng)上的重要組成部分．如下圖所示，小文對某型號自行車鏈條的長度進行了測量，測得1節(jié)鏈條的長度為 $\text{[math]}$ ， 2節(jié)這樣的鏈條連在一起的總長度為 $\text{[math]}$ ， 4節(jié)這樣的鏈條連在一起的總長度為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請根據(jù)上圖建立一個函數(shù)，表示這種型號自行車鏈條總長度隨鏈條節(jié)數(shù)的變化規(guī)律；（自己確定其自變量和因變量，用字母表示，并直接寫出其表達式）
2. （2）借助你建立的函數(shù)解決下列問題：
  ①求20節(jié)同樣的鏈條按圖中方式連在一起的總長；
  ②李師傅要給一輛自行車換同款鏈條，新鏈條拉直總長為 $\text{[math]}$ ，這段鏈條共有多少節(jié)？
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22. (2022八上·太原期中) 閱讀與應(yīng)用：

下面是小敏學習實數(shù)之后，寫的數(shù)學日記的一部分，請你認真閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

2022年9月22日天氣：晴

無理數(shù)與線段長．今天我們借助勾股定理，在數(shù)軸上找到了一些特殊的無理數(shù)對應(yīng)的點，認識了“數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)”這一事實．

回顧梳理：要在數(shù)軸上找到表示 $\text{[math]}$ 的點，關(guān)鍵是在數(shù)軸上構(gòu)造線段 $\text{[math]}$ ．如圖1，正方形的邊長為1個單位長度，以原點O為圓心，對角線長為半徑畫弧與數(shù)軸分別交于點A， $\text{[math]}$ ，則點A對應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ．類似地，我們可以在數(shù)軸上找到表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的點．

拓展思考：如圖2，改變圖1中正方形的位置，用類似的方法作圖，可在數(shù)軸上構(gòu)造出線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，其中O仍為原點，點B， $\text{[math]}$ 分別在原點的右側(cè)、左側(cè)，可由線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長得到點B， $\text{[math]}$ 所表示的無理數(shù)！

按照這樣的思路，只要構(gòu)造出特定長度的線段，就能在數(shù)軸上找到無理數(shù)對應(yīng)的點！

任務(wù)：

（1） “拓展思考”中，線段 $\text{[math]}$ 的長為， $\text{[math]}$ 的長為；點B表示的數(shù)為，點 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為．
（2）請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．
A．請在圖3所示的數(shù)軸上，畫圖確定表示 $\text{[math]}$ 的點M，N；
B．請在圖3所示的數(shù)軸上，畫圖確定表示 $\text{[math]}$ 的點M．

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23. (2022八上·太原期中) 綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A，并與y軸交于點C．
1. （1）求A，B兩點的坐標及k的值；
2. （2）如圖2，若點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線 $\text{[math]}$ 于點M，N．設(shè)點P的橫坐標為 $\text{[math]}$ ．
  ①當點P在線段 $\text{[math]}$ 上時，用含m的代數(shù)式表示線段MN的長為；
  
  ②請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．
  
  A．在點P運動的過程中，當 $\text{[math]}$ 時，求點P的坐標．
  
  B．作點M關(guān)于x軸的對稱點 $\text{[math]}$ ，在點P運動過程中，當 $\text{[math]}$ 時，求點P的坐標．
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