【每日15min】3角平分線—浙教版數(shù)學(xué)八（上）微專題復(fù)習(xí)

更新時間：2023-10-16 瀏覽次數(shù)：56 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2024八上·徐聞期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·蕪湖開學(xué)考) 如圖，線段AB、CD相交于點O ，連接AD、CB ， $\text{[math]}$ 和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P ，則∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·羅湖開學(xué)考) 如圖，OP平分∠MON ， PA⊥ON于點A ，若PA＝2，則PQ最小值為（）?

A . 3 B . 2 C . 1 D . 1.5

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4. (2022八上·通河期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若 $\text{[math]}$ ，則點P到BC的距離是（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 2

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5. (2023八下·蒲城期末) 如圖，在△ABC中，BC＝1，AB＝3， $\text{[math]}$ ， D為AC上一點，連接BD，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 20°

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6. (2023八下·渭濱期中) 如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于點P，則下列結(jié)論正確的是（　?。?p>

A . BP平分∠APC B . BP平分∠ABC C . BA＝BC D . PA＝PC

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7. (2021八上·和平期末) 如圖①，已知∠AOB，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線．
如圖②，步驟如下：
第一步，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于點N．
第二步，分別以點M，N為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C．
第三步，畫射線OC．射線OC即為所求．
下列說法正確的是（　?。?/p>

A . a＞0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·平谷期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八上·黃岡開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ，點E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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10. (2023八上·柯橋月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·安定期中) 如圖，點O是 $\text{[math]}$ 的兩外角平分線的交點，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②點O到AB、AC的距離相等；③點O到 $\text{[math]}$ 的三邊的距離相等；④點O在 $\text{[math]}$ 的平分線上.其中結(jié)論正確的是（填序號）.

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12. (2022八上·沙河口期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、綜合題

13. (2022八上·順義期末) 數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．
小惠說：如圖，我用兩把完全相同的直尺可以作出角的平分線．畫法如下：
①第一把直尺按圖1所示放置，使一條邊和射線 $\text{[math]}$ 對齊；
②第二把直尺按圖2所示放置，使一條邊和射線 $\text{[math]}$ 對齊；
如圖3，兩把直尺的另一條邊相交于點P，作射線 $\text{[math]}$ ．射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線．
小旭說：我用兩個直角三角板可以畫角的平分線．
小宇說：只用一把刻度尺就可以畫角的平分線．
……
請你也參與探討，解決以下問題：
1. （1）小惠的做法符合題意嗎？如果正確，請說明依據(jù)，如果錯誤，請說明理由；
2. （2）請你參考小旭或小宇的思路，或根據(jù)自己的思路，畫出下圖中 $\text{[math]}$ 的平分線，并簡述畫圖的過程．
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14. (2023八下·西安月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 是從點 $\text{[math]}$ 引出的一條射線.且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，且滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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15. (2022八上·江油月考) 如圖，已知DE⊥AB垂足為E，DF⊥AC垂足為F，BD＝CD，BE＝CF.
1. （1）求證：AD平分∠BAC；
2. （2）丁丁同學(xué)觀察圖形后得出結(jié)論：AB+AC＝2AE，請你幫他寫出證明過程.
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16. (2023八下·珠山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 與外角 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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