陜西省渭南市蒲城縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2023-09-18 瀏覽次數(shù)：35 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·蒲城期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·蒲城期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·蒲城期末) 若一個多邊形的每一個外角都等于 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A . 9 B . 10 C . 7 D . 8

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4. (2023八下·蒲城期末) 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·蒲城期末) 下面給出四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·蒲城期末) 如圖，在△ABC中，BC＝1，AB＝3， $\text{[math]}$ ， D為AC上一點，連接BD，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 20°

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7. (2023八下·蒲城期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·蒲城期末) 如圖、在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交下點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. (2024八下·南海月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·蒲城期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八下·蒲城期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2023八下·蒲城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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13. (2023八下·蒲城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

14. (2023八下·蒲城期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·蒲城期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·蒲城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，請用尺規(guī)作圖法在 $\text{[math]}$ 邊上找一點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫作法）

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17. (2023八下·蒲城期末) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點E在BA的延長線上，且EC∥AD．證明：△ACE是等腰三角形．

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18. (2023八下·蒲城期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 對角線交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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19. (2023八下·蒲城期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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20. (2023八下·蒲城期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2023．

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21. (2023八下·蒲城期末) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向左平移5個單位，再向上平移1個單位，畫出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出將 $\text{[math]}$ 繞原點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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22. (2023八下·蒲城期末) 常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多項式用上述方法無法分解，例如 $\text{[math]}$ ，我們細(xì)心觀察就會發(fā)現(xiàn)，前兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整的分解了，具體分解過程如下：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

這種方法叫分組分解法，請利用這種方法因式分解下列多項式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2024八下·南海月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 平點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．求證：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點．
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24. (2023八下·南寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E在 $\text{[math]}$ 上，點F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的平分線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長．
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25. (2024九下·遼寧模擬) 生態(tài)優(yōu)先，綠色發(fā)展，讓美麗的地球添上更多“中國綠”．某小區(qū)為抓好“園區(qū)綠化”，購買了甲、乙兩種樹苗，購買甲種樹苗花了1200元，購買乙種樹苗花了900元，甲種樹苗的單價是乙種樹苗的 $\text{[math]}$ 倍，購買甲種樹苗的數(shù)量比購買乙種樹苗的數(shù)量少10棵．
1. （1）求甲、乙兩種樹苗單價分別是多少元？
2. （2）為擴(kuò)大園區(qū)綠化面積，該小區(qū)準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種樹苗共100棵，若總金額不超過1314元，問最少購進(jìn)多少棵乙種樹苗？
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26. (2023八下·蒲城期末) 如圖

【操作】

如圖1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其內(nèi)部的一點，連接 $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）【探究】
  如圖2，連接圖1中的 $\text{[math]}$ ，分別取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長．
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