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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /九年級(jí)下冊(cè) /第一章直角三角形的邊角關(guān)系 /4 解直角三角形

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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【基礎(chǔ)卷】1.4解直角三角形—2023-2024學(xué)年北師大版...

更新時(shí)間：2023-09-17 瀏覽次數(shù)：72 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022九下·定陶期中) 在Rt△ABC中，∠C=90^° ， BC=6，sinA= $\text{[math]}$ ，則AB=（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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2. (2021九上·牟平期中) 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，則 BC 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2022九上·奉賢期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·西安月考) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·棲霞期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是電桿 $\text{[math]}$ 的一根拉線，測(cè)得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，則拉線 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2022·朝陽(yáng)模擬) 如圖，AB表示一條跳臺(tái)滑雪賽道，在點(diǎn)A處測(cè)得起點(diǎn)B的仰角為35°，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)B的距離為50米，則賽道AB的長(zhǎng)度為（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·濟(jì)南期中) 如圖，O為蹺蹺板AB的中點(diǎn)．支柱OC與地面MN垂直，垂足為點(diǎn)C，當(dāng)蹺蹺板的一端B著地時(shí)，蹺蹺板AB與地面MN的夾角為20°，測(cè)得AB=1.6m，則OC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·萊西期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是線段AB在投影面P上的正投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則投影 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·吉林月考) 如圖，為了測(cè)量河岸A、B兩地間的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC＝a， $\text{[math]}$ ，那么A、B兩地的距離等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·長(zhǎng)春開學(xué)考) 如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿AB，從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'B'的位置，已知AO的長(zhǎng)為4米．若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA'=α，則欄桿A端升高的高度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4sinα C . 4cosα D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2022九上·平谷期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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12. (2023九上·興化期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·順義期末) 如圖，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AB的長(zhǎng)為．

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14. (2023九上·扶溝期末) 如圖，測(cè)得某醫(yī)院的自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)為m，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為α，則該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度n為.

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15. (2023九下·江油月考) 如圖，河岸AD，BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A，B，夾角∠BCA＝60°，測(cè)得BC＝14m，則橋長(zhǎng)AB＝m（結(jié)果精確到1m）．

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的長(zhǎng)和 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022九上·曹縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2018九上·海淀月考) 如圖，在△ABC中，tanA= $\text{[math]}$ ，∠B=45°，AB=14.求BC的長(zhǎng).

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19. (2022九上·廣平期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 邊的長(zhǎng)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九上·寧波期末) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE，垂足為F．
1. （1）求證：△ADE∽△FCD；
2. （2）若AD＝6，tan∠DCF＝ $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．
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21. (2023九下·臨平月考) 如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB＝ $\text{[math]}$ ， tanA＝ $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠B的度數(shù)和AB的長(zhǎng)．
2. （2）求tan∠CDB的值．
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22. (2022九上·舟山期中) 如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．且滿足AD＝AB，∠ADE＝∠C．
1. （1）求證：AB²＝AE?AC；
2. （2）若D為BC中點(diǎn)，AE＝4，EC＝6，且tanB＝3，求△ABC的面積．
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