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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /九年級上冊 /第4章相似三角形 /本章復(fù)習(xí)與測試

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第四章相似三角形章末檢測（...

更新時間：2023-08-21 瀏覽次數(shù)：181 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2023九上·東陽期末) 若2a＝3b，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·余姚期末) 已知線段a=3，b=12，則a，b的比例中項線段等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 9

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3. (2022九上·平陰期中) 一本書的寬與長之比為黃金比，書的寬為14cm，則它的長為（　?。ヽm

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·晉中期末) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點G，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 5：3 B . 1：3 C . 3：5 D . 2：3

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5. (2022九上·晉江期末) 若 $\text{[math]}$ ，相似比為1：2，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積的比為（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

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6. (2022九上·咸陽月考) 若兩個三角形相似，且相似比為 1：3 ，則這兩個三角形對應(yīng)角平分線的比為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1：3 C . 1：6 D . 1：9

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7. (2022九上·南海月考) 如圖，點P在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，添加如下一個條件后，仍不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·義烏月考) 如圖，已知AD為△ABC中BC邊上的中線，過重心G作GE∥AC，交BC于點E，DE＝2，則BC的長為（）

A . 12 B . 8 C . 6 D . 4

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9. (2023九上·武義月考) 如圖，某同學(xué)利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點 $\text{[math]}$ ，鏡子 $\text{[math]}$ ，樹底 $\text{[math]}$ 三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則樹高為（）米

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2022九上·代縣期末) 在如圖所示的人眼成像的示意圖中，可能沒有蘊含的初中數(shù)學(xué)知識是（）

A . 位似圖形 B . 相似三角形的判定 C . 旋轉(zhuǎn) D . 平行線的性質(zhì)

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023·渭南模擬) 已知點C是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度是

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12. (2023九上·西安期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2022九上·鄭州開學(xué)考) 已知△MBC∽△A^'B^'C^' ， AD和A^'D是對應(yīng)的角平分線，若AD：AD'=4：3，△ABC的周長為16，則△AB'C的周長是.

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14. (2022九上·門頭溝期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ．請?zhí)砑右粋€條件，使得 $\text{[math]}$ ，然后再加以證明．

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15. (2023九上·昌平期中) 如圖，小明借助太陽光線測量樹高.在早上8時小明測得樹的影長為 $\text{[math]}$ ，下午3時又測得該樹的影長為 $\text{[math]}$ ，且這兩次太陽光線剛好互相垂直，則樹高為 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九上·榆林期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則FG的長為．

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三、作圖題（共2題，共16分）

17. (2022九上·淮北月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴作出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
⑵以原點 $\text{[math]}$ 為位似中心，在第三象限內(nèi)作一個 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的相似比為 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·杭州期末) 如圖，△ABC的頂點均為網(wǎng)格中的格點.
1. （1）選擇合適的格點（包括邊界）為點D和點E，請畫出一個△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不為1）.
2. （2）證明：△ADE∽△ABC.
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四、解答題（共7題，共50分）

19. (2022九上·舟山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·金臺期末) 公園中的兒童游樂場是兩個相似三角形地塊，相似比為 $\text{[math]}$ ，面積的差為 $\text{[math]}$ ，它們的面積之和為多少？

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21. (2021九上·漣水月考) 已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周長.

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22. (2021九上·霍邱期末) 如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC上的點，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的長．

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23. (2023九上·商河期中) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3PC，Q是CD的中點，求證：△ADQ∽△QCP．

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24. (2023九上·西安期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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25. (2022九上·龍崗期末) 小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高．如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物 $\text{[math]}$ 的影長 $\text{[math]}$ 為16米， $\text{[math]}$ 的影長 $\text{[math]}$ 為20米，小明的影長 $\text{[math]}$ 為2.4米，其中O、C、D、F、G五點在同一直線上，A、B、O三點在同一直線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知小明的身高 $\text{[math]}$ 為1.8米．
1. （1）求建筑物OB的高度；
2. （2）求旗桿的高AB．
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試卷信息

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