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浙江省杭州市十三中教育集團2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：180 類型：期末考試

一、選擇題（本題共有10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2023九上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·永康月考) 拋一枚均勻的骰子，下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）

A . 點數(shù)是奇數(shù) B . 點數(shù)是3的倍數(shù) C . 點數(shù)大于5 D . 點數(shù)小于5

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3. (2023九上·杭州期中) 兩個相似三角形的相似比是4：9，則它們的面積比是（）

A . 4：9 B . 16：81 C . 2：3 D . 1：3

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4. (2023九上·杭州期末) 如圖，已知圓心角∠AOB=140°，則圓周角∠ACB=（）

A . 40° B . 70° C . 110° D . 120°

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5. (2023九上·杭州期末) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法錯誤的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是直線x=2 C . 與x軸沒有交點 D . 當(dāng)x＞ $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

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6. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB交于點E. 若BE=10，CD=8，則⊙O的半徑為（）

A . 3 B . 4.2 C . 5.8 D . 6

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7. 已知在△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分別是AB，AC邊上的點，且AD=2. 若△ABC和△ADE相似，則AE=（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·杭州期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ . 當(dāng)x=1時，y＞0；當(dāng)x＜ $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·杭州期末) 如圖，等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點D，E分別為AB，AC邊上的中點，延長DE交⊙O于點F，若BC=2，則EF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·余杭期中) 如圖，將矩形ABCD沿著GE，EC，GF翻折，使得點A，B，D恰好都落在點O處，且點G，O，C在同一條直線上，點E，O，F(xiàn) 在另一條直線上. 以下結(jié)論正確的是（）

A . △COF∽△CEG B . OC=3OF C . AB：AD=4：3 D . GE= $\text{[math]}$ DF

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二、填空題（本題共有6個小題，每小題4分，共24分）

11. (2023九上·杭州期末) 一個邊長為2的正六邊形，其外接圓的半徑為.

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12. (2023九上·杭州期末) 在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同. 小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子中紅球的大約有個.

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13. (2023九上·杭州期末) 已知扇形的圓心角為80°，半徑為3，則該扇形的面積為，周長為.（結(jié)果保留π）

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14. (2023九上·杭州期末) 如圖，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點D在BC邊上時，恰好有AE∥BC，若∠C=40°，則∠B=.

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15. (2023九上·杭州期末) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AC上，CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于點F，則AF：FD=，S_△_BFD：S_△_ABC=.

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16. (2023九上·杭州期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實根x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，現(xiàn)有下列說法： ①當(dāng)m=0時，x₁=2，x₂=3；②當(dāng)m>0時，2＜x₁＜x₂＜3；③ $\text{[math]}$ ；④二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）. 其中正確的有.

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三、解答題（本題共有7個小題，共66分）

17. (2023九上·杭州期末) 如圖，△ABC的頂點均為網(wǎng)格中的格點.
1. （1）選擇合適的格點（包括邊界）為點D和點E，請畫出一個△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不為1）.
2. （2）證明：△ADE∽△ABC.
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18. (2023九上·杭州期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過（0， $\text{[math]}$ ）和（1， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求該二次函數(shù)的表達式和對稱軸.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求該二次函數(shù)的最大值和最小值.
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19. (2023九上·義烏期中) 2022年世界杯在卡塔爾舉辦. 賽前通過抽簽，將32支參賽隊伍分為8組（A組、B組、C組、D組、E組、F組、G組和H組），每4支隊伍一組. 每組的4支隊伍通過組內(nèi)循環(huán)賽決出第一名和第二名晉級十六強.
1. （1）在抽簽時，求甲隊進入E組的概率（甲隊進入各組的可能性相同）.
2. （2）已知甲、乙、丙、丁四支隊伍同在E組，且四支隊伍晉級十六強的可能性相同，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩支隊伍同時晉級十六強的概率.
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20. (2023九上·杭州期末) 如圖，在?ABCD中，M，N為對角線BD的三等分點，直線AM交BC于點E，直線EN交AD于點F.
1. （1）找出圖中的兩對相似三角形，選一對說明理由.
2. （2）試探究AD與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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21. (2023九上·杭州期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AB=10，AC=6. 連接OC，弦AD分別交OC，BC于點E，F(xiàn)，其中E是AD的中點.
1. （1）求證：∠CAD=∠CBA.
2. （2）求OE的長.
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22. (2023九上·杭州期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）證明：二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點.
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 在該二次函數(shù)圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）將該二次函數(shù)圖象向下平移2個單位，令新函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)為x₁ ， x₂.
  證明： $\text{[math]}$ .
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23. (2023九上·東陽月考) 如圖，AB、AC、AD是⊙O中的三條弦，點E在AD上，且AB=AC=AE. 連結(jié)BC，BD，CD，其中BC交AD于點G.
1. （1）求證：△ABG∽△ADB.
2. （2）若∠DBE=α，求∠CAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）.
3. （3）若AD=15，AB=12，BD=6，求線段CD的長.
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