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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /九年級(jí)上冊(cè) /第4章相似三角形 /4.3 相似三角形

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.3相似三角形同步測(cè)試（提...

更新時(shí)間：2023-08-20 瀏覽次數(shù)：61 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題4分，共40分）

1. (2021九上·通州期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·鄞州期中) 已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·越城期末) 如圖，已知△ABC和△A′B′C′相似，則圖中角度 $\text{[math]}$ 和邊長x分別為（）

A . 30°，9 B . 30°，6 C . 40°，9 D . 40°，6

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4. (2021九上·拱墅期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長是（）

A . 4 B . 3.2 C . 20 D . 5

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5. (2021九上·郫都期中) △ABC三條邊長之比為3：4：5，與其相似的另一個(gè)ΔA′B′C′的最大邊為15cm，那么它的最小邊為（）

A . 6cm B . 8cm C . 9cm D . 12cm

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6. (2021九上·會(huì)同期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊長是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，則與 $\text{[math]}$ 相似的三角形的三邊長可能是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020九上·望江期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 135° B . 90° C . 60° D . 45°

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8. (2021九上·越城期末) 一個(gè)三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）

A . 30厘米、45厘米 B . 40厘米、80厘米 C . 80厘米、120厘米 D . 90厘米、120厘米

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9. (2021九上·蕭山期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 線段MN的兩端在CD，AD上滑動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 與以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，DM的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·路南期末) 若 $\text{[math]}$ 的每條邊長增加各自的 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)相比（）

A . 增加了 $\text{[math]}$ B . 減少了 $\text{[math]}$ C . 增加了 $\text{[math]}$ D . 沒有改變

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二、填空題（每空5分，共35分）

11. (2022九上·寶山期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，且點(diǎn)A與點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·上海市期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·普陀期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·碑林月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，若使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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16. (2021九上·舒城期末) 如圖，拋物線y=-x²+2x+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)．
1. （1）點(diǎn)D坐標(biāo)為；
2. （2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且△DMB和△BCE相似，點(diǎn)M坐標(biāo)為．
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三、解答題（共5題，共45分）

17. (2021九上·鹿城期末) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的長.

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18. 如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似，且相似比為 $\text{[math]}$ ，試求AD、AE的長．
?

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19. 如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？

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20. (2021九上·衢江月考) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
1. （1）根據(jù)題意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ與△CBA相似？
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21. (2021九上·長安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接PQ、QD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
1. （1）求證：四邊形PCQD是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)四邊形PCQD成為菱形時(shí)，求出相應(yīng)的t的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 與以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能否相似，如果能，求出相應(yīng)的t的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．
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試卷信息

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