浙江省衢州市衢江區(qū)橫路初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2022-02-22 瀏覽次數(shù)：81 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·衢江月考) ⊙O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)A在圓內(nèi) B . 點(diǎn)A在圓上 C . 點(diǎn)A在圓外 D . 不能確定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九下·慶元模擬) 在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021九上·衢江月考) 拋物線y＝2（x﹣1）²﹣2圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （0，0） D . （﹣2，0）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022九上·西湖月考) 已知2x=3y（y≠0），則下面結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021九上·衢江月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021九上·衢江月考) 如圖，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，BC = 12 cm，則DE的長(zhǎng)為（）

A . 12cm B . 6 cm C . 4cm D . 3 cm

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023·香坊模擬) 若方程 ax²+bx+c=0 的兩個(gè)根是﹣3 和 1，那么二次函數(shù) y=ax²+bx+c 的圖象的對(duì)稱軸是直線（）

A . x=﹣3 B . x=﹣2 C . x=﹣1 D . x=1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021九上·衢江月考) 如圖，已知點(diǎn)M是△ABC的重心，AB＝18，MN∥AB，則MN的值是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023·包頭模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024九上·唐山期末) 拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2024九上·吉林期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，則b的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

12. (2022九上·衢江月考) 某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：

移植總數(shù)（n）	200	500	800	2000	12000
成活數(shù)（m）	187	446	730	1790	10836
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率為（精確到0.1）.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

13. (2021九上·衢江月考) 如圖所示，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為E，如果CE=2，那么AB的長(zhǎng)是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021九上·衢江月考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，半徑OB的長(zhǎng)為3，則AB的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024九上·拱墅月考) 已知二次函數(shù)y=x²+（m﹣1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021九上·衢江月考) 將2020個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)A，A₁ ， A₂ ， A₃…A₂₀₂₀和點(diǎn)M，M₁ ， M₂…M₂₀₁₉是正方形的頂點(diǎn)，連接AM₁ ， AM₂ ， AM₃…AM₂₀₁₉分別交正方形的邊A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂…A₂₀₁₉M₂₀₁₈于點(diǎn)N₁ ， N₂ ， N₃…N₂₀₁₉ ，四邊形M₁N₁A₁A₂的面積是S₁ ，四邊形M₂N₂A₂A₃的面積是S₂ ， …，則S₂₀₁₉為 .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2022九上·拱墅期中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三點(diǎn)，直線DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝2，求EF的長(zhǎng).

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021九上·衢江月考) 如圖，⊙O的弦AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AB＝CD，求證：AD＝CB

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021九上·衢江月考) 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.
1. （1）在圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△ABC∽△DEF，且相似比為1：2；
2. （2）僅用無刻度的直尺作出（1）中△DEF的外接圓的圓心.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2021九上·衢江月考) 圣誕節(jié)快到了，已知東方商城推出A，B，C，D四種禮盒套餐，甲乙兩人任選其中一種購買.
1. （1）甲從中隨機(jī)選取A套餐的概率是；
2. （2）甲乙分別選取一種套餐，請(qǐng)畫出樹狀圖（或列表），并求甲、乙2人選取相同套餐的概率.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021九上·衢江月考) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
1. （1）根據(jù)題意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ與△CBA相似？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021九上·衢江月考) NBA的一場(chǎng)騎士對(duì)勇士的籃球比賽中，騎士球員詹姆斯正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 $\text{[math]}$ m，與籃圈中心的水平距離7m.當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，假設(shè)籃圈距地面3m.
1. （1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，求出此軌跡所在拋物線的解析式.
2. （2）問此球能否準(zhǔn)確投中？
3. （3）此時(shí)，若勇士球員杜蘭特在詹姆斯前面2m處跳起攔截，已知杜蘭特這次起跳的最大摸高為3.1m，那么他能否攔截成功？為什么？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021九上·衢江月考) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣5），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），拋物線對(duì)稱軸為直線x＝2.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)0＜x＜5時(shí)，y的取值范圍為；
3. （3）點(diǎn)P為該二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ長(zhǎng)為l，求l的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021九上·衢江月考) 新定義：在一個(gè)四邊形中，若有一組對(duì)角都等于90°，則稱這個(gè)四邊形為雙直角四邊形.如圖1，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，那么四邊形ABCD就是雙直角四邊形.
1. （1）若四邊形ABCD是雙直角四邊形，且AB＝3，BC＝4，CD＝2，求AD的長(zhǎng)；
2. （2）已知，在圖2中，四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O，BC＝CD且∠BAC＝45°；
  ①求證：四邊形ABCD是雙直角四邊形；
  ②若AB＝AC，AD＝1，求AB的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題