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浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年九年...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·拱墅期中) 已知圓的半徑為2cm，一點到圓心的距離是3cm，則這點在（）

A . 圓外 B . 圓上 C . 圓內(nèi) D . 不能確定

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2. (2021九上·樂清期末) 如圖，已知A，B均為⊙O上一點，若∠AOB＝80°，則∠ACB＝（　?。?p>

A . 80° B . 70° C . 60° D . 40°

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3. (2021九上·防城月考) 不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·拱墅期中) 如果2a＝5b ，那么下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·拱墅期中) 拋物線y＝x²向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表達(dá)式是（　?。?

A . y＝（x﹣3）²﹣2 B . y＝（x﹣3）²+2 C . y＝（x+3）²﹣2 D . y＝（x+3）²+2

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6. (2021九上·拱墅期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長是（）

A . 4 B . 3.2 C . 20 D . 5

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7. (2022九上·義烏月考) 已知點A（3，y₁），B（4，y₂），C（﹣3，y₃）均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，下列說法中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·柳州模擬) 筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 長為6米， $\text{[math]}$ 半徑長為4米.若點C為運(yùn)行軌道的最低點，則點C到弦 $\text{[math]}$ 所在直線的距離是（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2021九上·拱墅期中) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（﹣1，0）．設(shè)t＝a＋b＋1，則t值的變化范圍是（）

A . 0＜t＜1 B . 0＜t＜2 C . 1＜t＜2 D . ﹣1＜t＜1

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10. (2021九上·拱墅期中) 如圖，H是△ABC的重心，延長AH交BC于D，延長BH交AC于M，E是DC上一點，且DE∶EC＝5∶2，連結(jié)AE交BM于G，則BH∶HG∶GM等于（）

A . 7∶5∶2 B . 13∶5∶2 C . 5∶3∶1 D . 26∶10∶3

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二、填空題

11. (2021九上·拱墅期中) 二次函數(shù)y＝（x﹣1）²＋3圖象的頂點坐標(biāo)是．

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12. (2021九上·拱墅期中) 已知圓的半徑為2，則60°圓心角所對的弧長為．

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13. (2024九下·灌云模擬) 已知S＝t²﹣2t﹣15，則S的最小值為．

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14. (2021九上·拱墅期中) 已知一個正多邊形內(nèi)角的度數(shù)為108°，則它的邊數(shù)為．

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15. (2021九上·拱墅期中) 如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，連結(jié)BO并延長，交⊙O于D，則∠ACD＝度.

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16. (2021九上·拱墅期中) 一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10m/s，經(jīng)過t（s）時球的高度為h（m）．已知物體豎直運(yùn)動中， $\text{[math]}$ （v₀表示物體運(yùn)動上彈開始時的速度，g表示重力系數(shù)，取g＝10m/s²）．則球從彈起至回到地面的過程中，前后兩次高度達(dá)到3.75m的時間間隔為s．

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三、解答題

17. (2021九上·溫嶺期末) 全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
1. （1）甲家庭已有一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；
2. （2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率．
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18. (2021九上·拱墅期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知點P是線段AB的黃金分割點，PA＞PB，AB=2，求PA、PB的長．
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19. (2021九上·拱墅期中) 如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點P．
1. （1）求AP的長；
2. （2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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20. (2022九上·溫州月考) 某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準(zhǔn)備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的土地進(jìn)行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計劃用柵欄40米．
1. （1）不考慮墻體長度，問長方形的各邊的長為多少米時，長方形的面積最大？
2. （2）若11≤AB≤12，試求長方形面積S的取值范圍．
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21. (2021九上·拱墅期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在CB的延長線上，BA平分∠EBD，AE＝AB．
1. （1）求證：AC＝AD；
2. （2）求證：△AEB∽△ACD；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ， AD＝6時，求CD的長．
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22. (2021九上·拱墅期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，m）和B（3，n）在拋物線y＝ax²＋bx（a＞0）上．
1. （1）若m＝3，n＝15，求該拋物線的解析式；
2. （2）若A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，點（﹣1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）在該拋物線上，比較y₁ ， y₂ ， y₃的大小，并說明理由．
3. （3）若該拋物線的對稱軸為x＝﹣1，求m，n滿足的等量關(guān)系．
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23. (2021九上·拱墅期中)
如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點D，聯(lián)結(jié)OA、OC．
1. （1）求證：△OAD∽△ABD；
2. （2）當(dāng)△OCD是直角三角形時，求B、C兩點的距離；
3. （3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，如果S₂是S₁和S₃的比例中項，求OD的長．
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