浙江省紹興市越城區(qū)2021屆九年級上學期數(shù)學期末考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：271 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1. (2024九上·西城月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·鳳臺期末) 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·越城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BC的長為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·越城期末) 如圖，四邊形ABCD是 $\text{[math]}$ 的內接四邊形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·越城期末) 在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近，則估計袋中的白球大約有（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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6. (2021九上·越城期末) 一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）

A . 30厘米、45厘米 B . 40厘米、80厘米 C . 80厘米、120厘米 D . 90厘米、120厘米

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7. (2021九上·越城期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·越城期末) 如圖所示，等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 是位似圖形，位似中心為點O，位似比1：2，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點C的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·越城期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上一點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·武侯月考) 把 $\text{[math]}$ 寫成省略括號的和的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

11. (2021九上·越城期末) 八邊形的內角和度數(shù)為 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·寧波期末) 如果兩個相似三角形的面積比為4：9，較小三角形的周長為4，那么這兩個三角形的周長和為.

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13. (2021九上·越城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·越城期末) 如下框內是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：線段a、b，

求作： $\text{[math]}$ 使得斜邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

作法：如圖.

$\text{[math]}$ 作射線AP，截取線段 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 以AB為直徑，作 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 以點A為圓心，a的長為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 于點C；

$\text{[math]}$ 連接AC、CB.

$\text{[math]}$ 即為所求作的直角三角形.

請您寫出上述尺規(guī)作圖的依據(jù)：.

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15. (2021九上·越城期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點坐標為，與x軸的交點坐標為.

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16. (2021九上·越城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到 $\text{[math]}$ ，其中點E正好落在AB上，EF與AC相交于點D，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）

17. (2021九上·越城期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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四、解答題（本大題共7小題，共72.0分）

18. (2021九上·越城期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）求它的頂點坐標和對稱軸；
2. （2）求它與坐標軸的交點坐標.
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19. (2021九上·越城期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別在AC、AB上，且滿足 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·越城期末) 經(jīng)過設有交通指示燈的路口時可能遇到紅燈，也可能遇到黃燈或綠燈，假設這三種可能性相同.現(xiàn)小亮要連續(xù)通過前方的兩個設有交通指示燈且運轉正常的路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求小亮至少遇到一次綠燈的概率.

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21. (2021九上·越城期末) 如圖，在某校圖書館門前一段筆直的內部道路AB上，過往車輛限速3米 $\text{[math]}$ 秒在點B的正上方距其7米高的C處有一個探測儀.一輛轎車從點A勻速向點B行駛5秒后此轎車到達D點，探測儀測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD之間的距離，并判斷此轎車是否超速， $\text{[math]}$ 結果精確到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 【參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】

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22. (2021九上·越城期末)
1. （1）問題提出
  如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圓半徑R的值；
2. （2）問題探究
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作 $\text{[math]}$ 交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；
3. （3）問題解決
  如圖3，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由.
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23. (2021九上·越城期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 繞點A旋轉運動如圖所示的位置.
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，探究線段CD與BE的數(shù)量關系 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并加以證明.
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24. (2021九上·越城期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C，且 $\text{[math]}$ ，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點P是第一象限內拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，設點P點的橫坐標為m，且 $\text{[math]}$ ，求m的值；
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