江西省吉安市吉安縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2023-09-07 瀏覽次數(shù)：59 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·邛崍期中) 下列計(jì)算正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·吉安期末) “共圓冰雪夢(mèng)，一起向未來．”2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行．以下選取了四屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)圖案的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·寧津月考) 在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過兩年的戰(zhàn)斗，新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情得到了有效控制.研究發(fā)現(xiàn)，某種新型冠狀病毒的直徑約為213納米，1納米 $\text{[math]}$ 米，若用科學(xué)記數(shù)法表示213納米，則正確的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2023七下·吉安期末) 下列事件為必然事件的是（）

A . 打開電視，它正在播廣告 B . 拋擲一枚硬幣，正面朝上 C . 367人中有生日相同的人 D . 打雷后會(huì)下雨

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5. (2023七下·吉安期末) 如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（）

A . 三邊高的交點(diǎn) B . 三條角平分線的交點(diǎn) C . 三邊垂直平分線的交點(diǎn) D . 三邊中線的交點(diǎn)

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6. (2023七下·吉安期末) 小明觀看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩(shī)意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2023七下·吉安期末) 如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說明這樣做的依據(jù).

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8. (2023七下·吉安期末) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)D到斜邊 $\text{[math]}$ 的距離為．

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9. (2023七下·吉安期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·吉安期末) 已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則此三角形的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·吉安期末) 用每片長(zhǎng)6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長(zhǎng)度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是

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12. (2023七下·吉安期末) 等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為 $\text{[math]}$ ，這個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．

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三、解答題

13. (2023七下·吉安期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值：化簡(jiǎn)并求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．
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14. (2023七下·吉安期末)
如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，并加以證明．（不再添加輔助線和字母）

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15. (2023七下·吉安期末) 某課題小組為了了解某品牌電動(dòng)自行車的銷售情況，對(duì)某專賣店第一季度該品牌A，B，C，D四種型號(hào)的銷售做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）
1. （1）該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共多少輛？
2. （2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該專賣店計(jì)劃訂購(gòu)這四款型號(hào)的電動(dòng)自行車1800輛，求C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購(gòu)多少輛？
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16. (2023七下·吉安期末) 作圖題：
在如圖所示的方格紙中不用量角器與三角尺，僅用直尺．
$\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，畫線段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 所在直線．
$\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，畫線段 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 所在直線．

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17. (2023七下·吉安期末) 如圖，AD∥BC，F(xiàn)C⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.
1. （1）求∠BCF的度數(shù)；
2. （2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由.
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18. (2023七下·吉安期末) 如圖，大小兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b．
1. （1）用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；
2. （2）如果a+b=7，ab=5，求陰影部分的面積．
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19. (2023七下·吉安期末) 公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．
1. （1）在小明所走的路程與騎車用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
2. （2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式．
3. （3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？
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20. (2023七下·吉安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．
1. （1）若點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上以3厘米/秒的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上從點(diǎn)C向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請(qǐng)說明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn)P以3厘米/秒的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以5厘米/秒的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，它們都依次沿 $\text{[math]}$ 三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)Q第一次在 $\text{[math]}$ 的哪條邊上追上點(diǎn)P？
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21. (2023七下·吉安期末) 點(diǎn)O為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
1. （1）如圖1，將三角板 $\text{[math]}$ 的一邊 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，將圖1中的三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng) $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的角平分線時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）將圖1中的三角尺 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 的過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為 $\text{[math]}$ 度，在旋轉(zhuǎn)的過程中，能否使 $\text{[math]}$ ？若能，求出的度數(shù)；若不能，說明理由．
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22. (2023七下·吉安期末) 【知識(shí)生成】通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．
例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：
1. （1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
  方法1：；
  方法2：；
  由此可以得出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系是；
2. （2）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的規(guī)律求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·吉安期末) 已知點(diǎn)C為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，分別以 $\text{[math]}$ 為邊在線段 $\text{[math]}$ 同側(cè)作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F．
1. （1）如圖①，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖①，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝°；如圖②，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝°；
  如圖③，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝°；
3. （3）如圖④，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
4. （4）若A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)C（交點(diǎn)F至少在 $\text{[math]}$ 中的一條線段上），如圖⑤，若 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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