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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /冀教版（2024） /九年級(jí)上冊(cè) /第28章圓 /28.2 過(guò)三點(diǎn)的圓

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 28.2 過(guò)三點(diǎn)的...

更新時(shí)間：2023-09-09 瀏覽次數(shù)：36 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2022九上·定海期中) $\text{[math]}$ 的外心在三角形的內(nèi)部，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無(wú)法判斷

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2. (2021九上·臨沭期中) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，圓心坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·諸暨月考) 給定下列圖形可以確定一個(gè)圓的是（）

A . 已知圓心 B . 已知半徑 C . 已知直徑 D . 已知三個(gè)點(diǎn)

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4. (2021九上·宿遷月考) 給出下列命題：①弦是直徑；②半圓是?。虎坶L(zhǎng)度相等的兩段弧是等?。虎軋A上兩點(diǎn)間的線段叫??；⑤過(guò)圓心的線段是直徑；⑥直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2023九上·越城期末) 已知直角三角形兩條直角邊為3，4，則它的外接圓半徑為（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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6. (2023九上·綦江期中) 下列條件中，能確定一個(gè)圓的是（）

A . 經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)M B . 以點(diǎn)O為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑 C . 以 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑 D . 以點(diǎn)O為圓心

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7. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜邊（ $\text{[math]}$ 為定長(zhǎng)線段）， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外心；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2024九上·寧波月考) 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三角形外接圓的半徑長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2.5

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二、填空題

9. (2022九上·長(zhǎng)沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 外接圓半徑R=.

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10. (2024九上·泗陽(yáng)月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的外心， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是5cm，則 $\text{[math]}$ 的外接圓的半徑為cm．

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11. (2023九上·余姚期末) 如圖，點(diǎn)B、E、C在一直線上， $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 同側(cè)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 外接圓的半徑為．

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12. (2022九上·青州期中) 如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)上，圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是．

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13. (2021九上·西城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為．

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三、解答題

14. (2021九上·廬陽(yáng)期末) 如圖，學(xué)校某處空地上有A、B、C三棵樹，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)圓形景觀魚池，要求A、B、C三棵樹恰在圓周上，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)魚池，在圖中作出它的魚池輪廓，保留作圖痕跡并將圓心標(biāo)記為點(diǎn)O．

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15. (2015九上·萊陽(yáng)期末)
如圖，AD為△ABC的外接圓O的直徑，AE⊥BC于E．求證：∠BAD=∠EAC．

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四、綜合題

16. (2022九上·義烏月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 點(diǎn)對(duì)應(yīng)，位似比為2：1.
  ②點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 ▲ .
  ③ $\text{[math]}$ 的面積為 ▲ 個(gè)平方單位.
2. （2） $\text{[math]}$ 的外接圓圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.
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17. (2022九上·西山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊 $\text{[math]}$ 的外接圓．
1. （1）如圖1，連接AO，延長(zhǎng)AO交弦BC于點(diǎn)M，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P．連接PB，PC．求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若P為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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